1. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则Cu( M∪N)=( ) A.{5,7} B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,2,3,4,6,7} |
2. 难度:中等 | |
设集合,则A∪B=( ) A.{x|-1≤x<2} B. C.{x|x<2} D.{x|1≤x<2} |
3. 难度:中等 | |
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 |
4. 难度:中等 | |
命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,>0 B.存在x∈R,≥0 C.对任意的x∈R,2x≤0 D.对任意的x∈R,2x>0 |
5. 难度:中等 | |
下列命题是真命题的为( ) A.若,则x=y B.若x2=1,则x=1 C.若x=y,则 D.若x<y,则x2<y2 |
6. 难度:中等 | |
“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是( ) A.m=-2 B.m=2 C.m=-1 D.m=1 |
8. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.[-4,1] B.[-4,0) C.(0,1] D.[-4,0)∪(0,1] |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2010)+f(2011)的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 |
10. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ) A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25) C.f(11)<f(80)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11) |
11. 难度:中等 | |
命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是 . |
12. 难度:中等 | |
设全集U=A∪B={x∈N*|lgx<1},若A∩∁UB={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B= . |
13. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足:,则f(3)= . |
14. 难度:中等 | |
若函数f(x)=(k为常数)在定义域上为奇函数,则k的值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)<f(1-2m),则m的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式. |
17. 难度:中等 | |
已知命题p:x2-8x-20≤0,命题q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}. (1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(CuB); (2)若A∩B=Φ,求实数m的取值范围; (3)若A∩B=A,求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数 (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2. |
21. 难度:中等 | |
某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元,但每生产100件需再增加成本0.25万元,市场对此产品的年需求量为500件,年销售收入(单位:万元)为R(t)=5t-(0≤t≤5),其中t为产品售出的数量(单位:百件). (1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x); (2)当年产量为多少件时,公司可获得最大年利润? |