1. 难度:中等 | |
设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1+z2在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限g(x)=bx2-a D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
若函数f(x)=ax+b的零点为2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是( ) A.0,2 B.0, C.0,- D.2, |
4. 难度:中等 | |
函数y=2cos2(x-)-1是( ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 |
5. 难度:中等 | |
平面向量与的夹角为120°,=(2,0),||=1,则|+2|=( ) A.4 B.3 C.2 D. |
6. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1,既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围( ) A.a>6或a<-3 B.-3<a<6 C.a≥6或a≤-3 D.-3≤a≤6 |
7. 难度:中等 | |
将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换:(1)向左平移个单位长度;(2)横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.所得到的曲线C/对应的函数解析式是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]上是增函数,则k的取值范围为( ) A.[160、+∞) B.(-∞、40] C.(-∞、20] D.[80、+∞) |
9. 难度:中等 | |
下列说法错误的是( ) A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题; B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”; C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0; D.“”是“θ=30°”的充分不必要条件 |
10. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x)对所有实数x都成立,且在[-2,0]上单调递增,则下列成立的是( ) A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b |
11. 难度:中等 | |
定义运算=ad-bc,则函数图象的一条对称轴方程是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
已知函数,有下列四个命题: ①f(x)是奇函数; ②f(x)的值域是(-∞,0)∪(0,+∞); ③方程|f(x)|=a总有四个不同的解; ④f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递增. 其中正确的是( ) A.仅②④ B.仅②③ C.仅①③ D.仅③④ |
13. 难度:中等 | |
若复数(1+ai)(3-i)是纯虚数(a∈R),则a= . |
14. 难度:中等 | |
若平面向,则满的向量共有 个. |
15. 难度:中等 | |
若f(a+b)=f(a)•f(b)且f (1)=2,则= . |
16. 难度:中等 | |
已知函数,方程f(x)=k有三个实根,由k取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
设全集U=R,P={m|方程mx2-4x+1=0有实数根},N={x|2x<8},求P∩(CUN). |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中M:x2+y2=15),其部分图象如图所示: (1)求f(x)的解析式; (2)求函数在区间上的最大值及相应的x值. |
19. 难度:中等 | |
已知p:|x-2|>1;q:x2-(2a+5)x+a(a+5)≤0若¬p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量=(2sin,),=(sin(+),1)且•=3 (1)求角B的大小; (2)若角B为锐角,a=6,S△ABC=6,求b的值. |
21. 难度:中等 | |
已知定义在区间(-1,1)上的函数为奇函数.且. (1)、求实数a、b的值. (2)、求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数. (3)、解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-ax2-a2x. (Ⅰ)若x=1时函数f(x)有极值,求a的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调增区间; (Ⅲ)若方程f(x)=0有三个不同的解,分别记为x1,x2,x3,证明:f(x)的导函数f′(x)的最小值为. |