1. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,a3=7,a9=19,则a5为( ) A.13 B.12 C.11 D.10 |
2. 难度:中等 | |
数列{an}满足:an+2=an+1+an,a1=1,a2=2,则该数列前5项之和为( ) A.11 B.18 C.19 D.31 |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=5,B=30°,A=45°,则b=( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
不等式x(2-x)>0的解集是( ) A.(-∞,2) B.(0,2) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(2,+∞) |
5. 难度:中等 | |
已知两正数a、b满足:a2+b2=16,则ab的最大值是( ) A.2 B.4 C.8 D.16 |
6. 难度:中等 | |
已知q是r的必要不充分条件,s是r的充分且必要条件,那么s是q成立的( ) A.必要不充分条件 B.充要条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
7. 难度:中等 | |
双曲线的一个焦点坐标是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
抛物线的顶点在原点,准线是x=4,它的标准方程是( ) A.y2=-16 B.x2=-16y C.y2=-8 D.x2=8y |
9. 难度:中等 | |
椭圆上一动点P到两焦点距离之和为( ) A.10 B.8 C.6 D.不确定 |
10. 难度:中等 | |
已知空间两点A(4,a,-b),B(a,a,2),则向量=( ) A.(a-4,0,2+b) B.(4-a,0,-b-2) C.(0,a-4,2+b) D.(a-4,0,-b-2) |
11. 难度:中等 | |
向量=(0,1,2),=(1,0,-1),则数量积=( ) A.(1,1,1) B.0 C.-2 D.(0,0,-2) |
12. 难度:中等 | |
已知点M在平面ABC内,并且对空间任一点O,则x的值为( ) A. B. C. D.0 |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,a2+b2=c2-ab,则角C= °. |
14. 难度:中等 | |
已知点P(x,y)满足:,则可取得的最大值为 . |
15. 难度:中等 | |
命题“∀x∈R,x2-x≥0.”的否定是 . |
16. 难度:中等 | |
椭圆的两焦点将其长轴三等分,则椭圆的离心率e= . |
17. 难度:中等 | |
斜率为1的直线与抛物线y2=x只有一个公共点,这条直线的方程是 . |
18. 难度:中等 | |
在三棱锥P-ABC中,三侧棱两两垂直,且PB=PC=2PA,PO垂直于面ABC,O是垂足,如果设=,=,=,请用、、表示: . |
19. 难度:中等 | |
在下面是电路图(1)、(2)中,分别简述闭合开关A是灯泡B亮的什么条件? |
20. 难度:中等 | |
三个数成等比数列,且它们的和为21,积是64.求这三个数. |
21. 难度:中等 | |
已知点A、B的坐标分别是A(0,-1),B(0,1),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹方程,并说明曲线的类型. |
22. 难度:中等 | |
已知抛物线方程为x2=12y,直线l过其焦点,交抛物线于A、B两点,|AB|=16. 1)求抛物线的焦点坐标和准线方程; 2)求A、B中点的纵坐标. |
23. 难度:中等 | |
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形,且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=1,AA1=a,F为棱BB的中点,M为线段AC的中点.设=,=,=.试用向量法解下列问题: (1)求证:直线MF∥平面ABCD; (2)求证:直线MF⊥面A1ACC1; (3)是否存在a,使平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角是30°?如果存在,求出相应的a 值,如果不存在,请说明理由.(提示:可设出两面的交线) |