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2010-2011学年河南省新乡一中高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
“ab≠0”是“a≠0”的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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2. 难度:中等
命题p:y=sinx是周期函数,命题q:空集是集合A的子集,则( )
A.¬p∧q为真命题
B.p∧¬q为真命题
C.¬p∨¬q为真命题
D.p∧q为真命题
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3. 难度:中等
命题甲:有一个实数x,使x2+2x+3=0;命题乙:存在两个相交平面垂直于同一条直线;命题丙:有些整数只有两个正因数.其中真命题的个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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4. 难度:中等
点A(1,-2),B(2,-3),C(3,10),在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上的点的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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5. 难度:中等
如果椭圆manfen5.com 满分网上一点P到焦点F1的距离等于6,那么点P到另一个焦点F2的距离是( )
A.12
B.14
C.16
D.20
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6. 难度:中等
椭圆C1:9x2+y2=36,椭圆manfen5.com 满分网,比较这两个椭圆的形状( )
A.C1更圆
B.C2更圆
C.C1与C2一样圆
D.无法确定
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7. 难度:中等
研究双曲线方程:9y2-16x2=144,下列判断正确 的是( )
A.实轴长是8
B.离心率为manfen5.com 满分网
C.渐近线方程为manfen5.com 满分网
D.焦点在x轴
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8. 难度:中等
已知点P(2,3),直线l:x-y+1=0,动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等,则动点M的轨迹为( )
A.抛物线
B.圆
C.椭圆
D.一条直线
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9. 难度:中等
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且manfen5.com 满分网,则△AFK的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
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10. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网在[0,3]上的最大值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.4
C.1
D.0
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11. 难度:中等
曲线y=manfen5.com 满分网在点(1,-1)处的切线方程为( )
A.y=x-2
B.y=-3x+2
C.y=2x-3
D.y=-2x+1
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12. 难度:中等
点B是双曲线manfen5.com 满分网上在第一象限的任意一点,A为双曲线的左顶点,F为右焦点,若∠BFA=2∠BAF,则双曲线C的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.2
二、填空题
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13. 难度:中等
命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为   
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14. 难度:中等
已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点manfen5.com 满分网,则它的标准方程为   
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15. 难度:中等
已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1),斜率为k,若直线l与抛物线仅有一个公共点,则k=   
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16. 难度:中等
已知a,b,c是实数,则:
(1)“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
(2)“a>b”是“a2>b2”的必要条件;
(3)“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件;
(4)“a>b”是“|a|>|b|”的充要条件.其中是假命题的是   
三、解答题
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17. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,请说明¬p是¬q的什么条件?
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18. 难度:中等
已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9,求m的值.
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19. 难度:中等
已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且以过点M(3,0),求椭圆的标准方程.
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20. 难度:中等
斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.
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21. 难度:中等
一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得的弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程.
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22. 难度:中等
已知双曲线manfen5.com 满分网,过点P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?如果能,求出直线l的方程;如果不能,请说明理由.
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