2010-2011学年江苏省镇江市九中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|-3＜x≤1}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

sin600°=    ．

3. 难度：中等

函数的最小正周期T=    ．

4. 难度：中等

函数y=lg（x²-4x-21）的定义域是    ．

5. 难度：中等

已知函数y=x-ln x，则其单调减区间为    ．

6. 难度：中等

复数z=（i为虚数单位）的虚部是    ．

7. 难度：中等

若命题“∃x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0”否定是    ．

8. 难度：中等

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=5：6：8，那么此三角形最大角的余弦值是     ．

9. 难度：中等

已知 的取值范围为    ．

10. 难度：中等

在约束条件下，目标函数z=3x+2y的最大值是    ．

11. 难度：中等

若向量，且，则=    ．

12. 难度：中等

若关于x的不等式4^x-2^x+1-a≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为   

13. 难度：中等

如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l，则f（2）+f′（2）=    ．

14. 难度：中等

若关于x的不等式（2x-1）²＜ax²的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知，，求
（1）tan2α
（2）的值．

16. 难度：中等

已知函数．
（1）求f（x）的单调减区间；
（2）若f（x）在区间[-3，4]上的最小值为，求a的值．

17. 难度：中等

已知向量与的夹角为60°，，设M=．
（1）若k=1，求M   （2）当k∈[-1，2]时，求M的取值范围．

18. 难度：中等

已知向量a=（sinx，cosx），b=（cosx，cosx），f（x）=a•（a+b）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当时，求函数f（x）的值域．

19. 难度：中等

要建一间地面面积为20m²，墙高为3m的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门．已知含门一面的平均造价为300元/m²，其余三面的造价为200元/m²，屋顶的造价为250元/m²．问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少？

20. 难度：中等

设函数f（x）=（x+1）²-2klnx．
（1）当k=1时，求函数f（x） 在点P（1，4）处的切线方程
（2）当k＜0时，求函数g（x）=f'（x）在区间（0，2]上的最小值．