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2010-2011学年湖南省邵阳市邵阳七中高一(下)期末数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
cos(-300°)的值是( )
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D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
把27化为二进制数为( )
A.1011(2)
B.11011(2)
C.10110(2)
D.10111(2)
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3. 难度:中等
图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( )
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A.31,26
B.36,23
C.36,26
D.31,23
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4. 难度:中等
如果点P(tanθ,cosθ)位于第二象限,那么角θ所在象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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5. 难度:中等
在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是( )manfen5.com 满分网
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(2)(3)
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6. 难度:中等
用样本估计总体,下列说法正确的是( )
A.样本的结果就是总体的结果
B.样本容量越大,估计就越精确
C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态
D.数据的方差越大,说明数据越稳定
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7. 难度:中等
一枚骰子连续掷了两次,则点数之和为12或11的概率是( )
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8. 难度:中等
同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线manfen5.com 满分网对称;③在manfen5.com 满分网上是增函数”的一个函数是( )
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二、填空题
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9. 难度:中等
假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第8行第2列的数3开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号               
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54.
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10. 难度:中等
某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24,0.28,0.19,那么,在一次射击训练中,该射手射击一次不够8环的概率是   
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11. 难度:中等
If  x>0   Then
y=3x-1
Else
y=-2x+3
End  If
输出  y
End
若输入x=2,求输出的y=   
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12. 难度:中等
按照程序框图(如右图)执行,第4个输出的数是   
A.3      B.4     C.5      D.7.
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13. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网=(1,2),manfen5.com 满分网=(-3,2)且kmanfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-3manfen5.com 满分网垂直,则k的值为   
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14. 难度:中等
设f(x)是以4为周期的函数,且当x∈[-2,2]时,f(x)=x+1,则f(7.6)=   
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15. 难度:中等
如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是manfen5.com 满分网,则sinθ+cosθ的值等于   
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三、解答题
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16. 难度:中等
(1)若sinα=manfen5.com 满分网且a是第二象限角,求cosa 及tana值;
(2)若sinα-cosa=manfen5.com 满分网,求sin2a的值.
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17. 难度:中等
已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球5个,其中红球1个、黑球2个、白球2个.
(1)从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率; 
(2)列出一次任取2个球的所有基本事件;  
(3)从中取2个球,求至少有一个白球的概率.
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18. 难度:中等
某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关,据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(Ⅰ)完成如下的频率分布表
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量70110140160200220
频率manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅱ)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率是为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
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19. 难度:中等
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<manfen5.com 满分网)一段图象如图所示
(1)分别求出A,ω,φ并确定函数f(x)的解析式
(2)求出f(x)的单调递增区间
(3)指出当f(x)取得最大值和最小值时x的集合.

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20. 难度:中等
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1)求角C的大小;
(2)求manfen5.com 满分网sinA-cos(B+manfen5.com 满分网)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
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21. 难度:中等
已知:manfen5.com 满分网
(1)求f(x)关于x的表达式,并求f(x)的最小正周期;
(2)若manfen5.com 满分网时,f(x)的最小值为5,求m的值.
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