1. 难度:中等 | |
已知全集U为实数集,A={x|x2-2x<0},B={x|x≥1},则A∩CUB= . |
2. 难度:中等 | |
若α是第二象限的角,且,则cosα= . |
3. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9= . |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=log2(2-x)+的定义域是 . |
5. 难度:中等 | |
已知sinα=,其中α∈(0,),则cos(α+)= . |
6. 难度:中等 | |
若方程lnx=6-2x的解为x,则满足k≤x的最大整数k= . |
7. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a12+a17+a19=8,则S25的值为 . |
8. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,如果a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根,那么a2a4a6的值为 . |
9. 难度:中等 | |
方程2-x+x2=3的实数解的个数为 . |
10. 难度:中等 | |
已知关于x的方程|x|=ax+1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
已知圆(x-2)2+y2=9和直线y=kx交于A,B两点,O是坐标原点,若,则= . |
12. 难度:中等 | |
曲线与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围为 . |
13. 难度:中等 | |
定义在(0,+∞)上函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(xy),且当x>1时,f(x)<0,若不等式对任意x,y∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
下列几个命题:其中正确的有 .(以序号作答) ①函数y=4cos2x,x∈[-l0π,10π]不是周期函数; ②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分不必要条件; ③函数的最小值为. ④已知m2+n2=4,x2+y2=9,则mx+ny的最大值为; |
15. 难度:中等 | |
在斜△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且. (1)求角A; (3)若,求角C的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
已知直线与圆Cn:x2+y2=2an+n+2(n∈N+)交于不同点An、Bn,其中数列an满足:. (Ⅰ)求数列an的通项公式; (Ⅱ)设,求数列bn的前n项和Sn. |
17. 难度:中等 | |
已知a>0,p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,q:实数x满足不等式lg(x-2)<0的解集为R. (Ⅰ)若a=1p且q为真命题时,求实数x的取值范围; (Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
对于函数. (1)探索函数f(x)的单调性; (2)是否存在实数a使得f(x)为奇函数. |
20. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意m,n∈(-1,1)都有f(m)+f(n)=f(),且当x∈(-1,0)时,有f(x)>0. (1)求f(0)的值; (2)试判断f(x)的奇偶性; (3)判断并证明f(x)的单调性. |