2010-2011学年山东省菏泽市巨野县高二（下）模块考试数学试卷（选修1-2）（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

复数的实部为（ ）
A．1
B．
C．-
D．

2. 难度：中等

根据二分法原理求方程x²-2=0的解得到的程序框图可称为 （ ）
A．程序流程图
B．工序流程图
C．知识结构图
D．组织结构图

3. 难度：中等

演绎推理“因为对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．大前提和小前提都错误

4. 难度：中等

若复数z=（m-2）+（m²-3m+2）i是非零实数，则实数m的值为（ ）
A．1或2
B．-2
C．1
D．2

5. 难度：中等

一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高，数据如表，由此建立的身高与年龄的回归模型为．以此模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）

年龄/岁	3	4	5	6	7	8	9
身高/cm	94.8	104.2	108.7	117.8	124.3	130.8	139.0

A．一定是145.83cm
B．在145.83cm以上
C．在145.83cm左右
D．在145.83cm以下

6. 难度：中等

观察按下列顺序排序的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N*）个等式应为（ ）
A．9（n+1）+n=10n+9
B．9（n-1）+n=10n-9
C．9n+（n-1）=10n-1
D．9（n-1）+（n-1）=10n-10

7. 难度：中等

用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）
A．假设a、b、c都是偶数
B．假设a、b、c都不是偶数
C．假设a、b、c至多有一个偶数
D．假设a、b、c至多有两个偶数

8. 难度：中等

下面使用类比推理恰当的是（ ）
A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”
B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“c=ac•bc”
C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”
D．“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”

9. 难度：中等

独立性检验中，假设H：变量X与变量Y没有关系．则在H成立的情况下，估算概率P（K²≥6.635）≈0.01表示的意义是（ ）
A．变量X与变量Y有关系的概率为1%
B．变量X与变量Y没有关系的概率为99%
C．变量X与变量Y有关系的概率为99%
D．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%

10. 难度：中等

+=（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

11. 难度：中等

如图是某工厂从工程设计B到试生产H的工序流程图，方框上方的数字为这项工序所用的天数，则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为（ ）

A．22天
B．23天
C．28天
D．以上都不对

12. 难度：中等

下列关于复数的类比推理中，错误的是（ ）
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量的性质||²=²类比复数z的性质|z|²=z²；
③方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同实数根的条件是b²-4ac＞0，可以类比得到方程az²+bz+c=0（a，b，c∈C）有两个不同复数根的条件是b²-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④

二、填空题

13. 难度：中等

已知复数Z₁=2-i，Z₂=1-3i，则复数=    ．

14. 难度：中等

若执行如图所示的程序框图，则输出的S=    ．

15. 难度：中等

给出下列命题：①若z∈C，则z²≥0；②若a，b∈R，且a＞b则a+i＞b+i③若a∈R，则（a+1）i是纯虚数；④若，则z³+1对应的点在复平面内的第一象限．其中正确命题的序号是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：
（1）；       
（2）．

17. 难度：中等

已知a，b，c是全不相等的正实数，
求证：．

18. 难度：中等

某人早晨起床后泡茶的过程可用流程图表示为：

这种安排方式耗时多少分钟？还可以有其他的安排方法吗？试用流程图表示你准备采用的方式，并计算按你的方式耗时多少分钟．

19. 难度：中等

为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本．
（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？

20. 难度：中等

把复数z的共轭复数记作，已知，求z及．

21. 难度：中等

设实数a、b、c成等比数列，非零实数x、y分别为a与b，b与c的等差中项，求证：．