2009年辽宁省锦州市普通高中模块考试数学试卷（必修·第三模块）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是（ ）
A．0.35
B．0.65
C．0.1
D．不能确定

2. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）
A．频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

3. 难度：中等

下列关于算法的说法中正确的个数是（ ）
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
④算法执行后一定产生确定的结果．
A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

程序a=3；b=-5；c=8；a=b；b=c；c=a；Print（%in（2），a，b，c）输出的结果是（ ）
A．8，3，-5
B．-5，8，3
C．-5，8，-5
D．-5，8，8

5. 难度：中等

有60件产品，编号为1至60，现从中抽取5件进行检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（ ）
A．5，10，15，20，25
B．5，12，31，39，57
C．5，15，25，35，45
D．5，17，29，41，53

6. 难度：中等

在等边三角形内任取一点，则点M落在其内切圆内部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率为（ ）
A．不全相等
B．均不相等
C．都相等，且为
D．都相等，且为

8. 难度：中等

用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+5x+10x²+10x³+5x⁴+x⁵在x=-2时的值时，v₃的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

甲、乙、丙、丁4人分乘两辆车，每辆车乘两人，则甲、乙同车的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20

二、填空题

11. 难度：中等

已知2008年某省经教育部批准自主命题高考题，为慎重起见，该省提前制定了两套方案，且对这两套方案在全省14个地级市分别召集专家进行研讨，并对认为合理的方案进行了投票表决，统计结果如茎叶图所示，试说明方案比较稳妥的是    ．

12. 难度：中等

已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若y与x为线性相关关系，其线性回归方程为所表示的直线一定经过定点    ．

13. 难度：中等

下面给出了解决问题的算法：
S1 输入x
S2 若x≤1则执行S3，否则执行S4
S3 使y=2x-3
S4 使y=x²-3x+3
S5 输出y
当输入的值为    时，输入值与输出值相等．

14. 难度：中等

下面命题：
①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是；
②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；
③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为；
④同时抛掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为，
其中正确的有（请将正确的序号填写在横线上）    ．

三、解答题

15. 难度：中等

某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个卵能孵化出7645尾鱼苗．根据概率的统计定义解答下列问题：
（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？
（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得准备多少鱼卵？（精确到百位）

16. 难度：中等

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（1）这种抽样方法是哪一种？
（2）估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？

17. 难度：中等

画出下面算法含循环机构的程序框图：1+2+2²+2³+…+2^n-1＞10000成立的最小正整数n．

18. 难度：中等

为了了解某地区高二年级男生的身高情况，从该地区中的一所高级中学里选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：

分组	151.5～158.5	158.5～165.5	165.5～172.5	172.5～179.5
频数	6	21		m
频率			a	0.1

（1）求出表中a，m的值；
（2）画出频率分布直方图和频率折线图．

19. 难度：中等

附加题：甲、乙两人各拿出200元，用作掷币游戏的奖金，两人商定：一局中掷出正面则甲胜，否则乙胜，谁先胜三局就得所有的400元．比赛开始后，甲胜了两局，乙胜了一局，这时因为意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，请问怎样分配这400元才合理？