2010-2011学年重庆市铁路中学高一（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若则△ABC为（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．有一个内角为30°的直角三角形
D．有一个内角为30°的等腰三角形

2. 难度：中等

设A是△ABC的最小角，且，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥3
B．m＞-1
C．-1＜m≤3
D．m＞0

3. 难度：中等

已知-1，a₁，a₂，8成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，那么的值为（ ）
A．-5
B．5
C．
D．

4. 难度：中等

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（ ）
A．21
B．20
C．19
D．18

5. 难度：中等

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（ ）
A．
B．
C．
D．n²+n

6. 难度：中等

若x，y满足条件，则z=2x+y的最大值为（ ）
A．0
B．
C．2
D．3

7. 难度：中等

下列关于程序框图的描述正确的是（ ）
①程序框图中的循环可以是无尽循环；
②对于一个算法来说，程序框图是唯一的；
③任何一个框图都必须有起止框；
④程序框图只有一个入口，也只有一个出口．
A．②③④
B．②③
C．③
D．①②③④

8. 难度：中等

下列抽样中，最适宜用系统抽样法的是（ ）
A．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3：2：8：2，从中抽取200人做样本
B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个做样本
C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本
D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本

9. 难度：中等

x是[-4，4]上的一个随机数，则使x满足x²+x-2＜0的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．0

10. 难度：中等

阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（ ）


A．2550，2500
B．2550，2550
C．2500，2500
D．2500，2550

二、填空题

11. 难度：中等

有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长    公里．

12. 难度：中等

，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₀=    ．

13. 难度：中等

已知函数y=（m²+4m-5）x²+4（1-m）x+3对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是    ．

14. 难度：中等

在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是     ．

15. 难度：中等

下列程序运行后的结果为   

三、解答题

16. 难度：中等

已知△ABC的外接圆半径是，且满足条件．求角C．

17. 难度：中等

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．

18. 难度：中等

已知集合A={x|x²+3x-18＞0}，B={x|x²-（k+1）x-2k²+2k≤0}，若A∩B≠∅，求实数k的取值范围．

19. 难度：中等

某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，而且一些成员还参加了不止一个小组，情况如图．现随机取一个成员．
（1）他至少属于2个小组的概率是多少？
（2）他属于不超过2个小组的概率是多少？

20. 难度：中等

在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

试判断选谁参加某项重大比赛更合适．

21. 难度：中等

写出输入一个数x，求分段函数的函数值的程序框图．