《第2章 数列》2010年单元测试卷（瓯海中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）
C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）
D．a_n=（-1）ⁿ（2n+1）

2. 难度：中等

等比数列2，4，8，16，…的前n项和为（ ）
A．2ⁿ⁺¹-1
B．2ⁿ-2
C．2n
D．2ⁿ⁺¹-2

3. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，已知，则n为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

4. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₆=6，a₉=9，则a₃等于（ ）
A．4
B．
C．
D．2

5. 难度：中等

若数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n最大值n=（ ）
A．13
B．14
C．15
D．14或15

6. 难度：中等

等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d≠0，如果a₁、a₂、a₅成等比数列，那么d等于（ ）
A．3
B．-2
C．2
D．±2

7. 难度：中等

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A．130
B．170
C．210
D．260

8. 难度：中等

数列{a_n}的通项公式是a_n=（n∈N*），若前n项的和为，则项数为（ ）
A．12
B．11
C．10
D．9

二、填空题

9. 难度：中等

等差数列{a_n}中，S_n=40，a₁=13，d=-2时，n=    ．

10. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=36，a₂+a₅+a₈=33，则a₃+a₆+a₉=    ．

11. 难度：中等

等差数列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，则3a₉-a₁₃的值为    ．

12. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=1，且对于任意正整数n，都有a_n+1=a_n+n，则a₁₀₀=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

求数列前n项的和．

14. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+a
（1）当a=1时，求{a_n}的通项公式
（2）若数列{a_n}是等比数列，求a的值
（3）在（2）的条件下，求a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²的和．