2007-2008学年浙江省温州市瑞安中学高二（上）模块检测数学试卷（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）
A．分层抽样
B．抽签法
C．随机数表法
D．系统抽样

2. 难度：中等

将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（ ）
A．必然事件
B．不可能事件
C．随机事件
D．不能判定

3. 难度：中等

如果事件A与B是互斥事件，则（ ）
A．A∪B是必然事件
B．与一定是互斥事件
C．与一定不是互斥事件
D．是必然事件

4. 难度：中等

用系统抽样法从120个零件中，抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取到的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（ ）
A．0.62
B．0.38
C．0.7
D．0.68

6. 难度：中等

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（ ）

A．3与3
B．23与3
C．3与23
D．23与23

7. 难度：中等

下列程序表示的算法是（ ）

A．交换m与n的位置
B．辗转相除法
C．更相减损术
D．秦九韶算法

8. 难度：中等

袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列哪个是事件的概率（ ）
A．颜色全同
B．颜色不全同
C．颜色全不同
D．无红球

9. 难度：中等

通过下列程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为（ ）

A．2313_（5）
B．3132_（5）
C．93_（5）
D．93_（10）

10. 难度：中等

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（ ）

A．20
B．30
C．40
D．50

11. 难度：中等

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回归直线方程，那么，下面说法不正确的是（ ）
A．直线必经过点；
B．直线至少经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一个点；
C．直线的斜率为；
D．直线和各点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）的偏差是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值

12. 难度：中等

抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

如图所示的算法流程图中（注：“A=1”也可写成“A：=1”或“A←1”，均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）
A．1
B．
C．2
D．

14. 难度：中等

如下图所示向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

甲、乙两人约定上午7：00至8：00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有2班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：30和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7时到8时的任何时刻到达车站是等可能的）（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

16. 难度：中等

数据5，7，7，8，10，11的标准差是    ．

17. 难度：中等

272和153的最大公约数是    ．

18. 难度：中等

某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师    人．

19. 难度：中等

一个高中研究性学习小组对本地区2002年至2004年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭    万盒．

20. 难度：中等

分析如图的程序：若输入38，运行右边的程序后，得到的结果是     ．

21. 难度：中等

在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{a_n}，已知a₂=2a₁，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为     ．

22. 难度：中等

设集合P={-2，-1，0，1，2}，x∈P且y∈P，则点（x，y）在圆x²+y²=4内部的概率为    ．

23. 难度：中等

甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为     ．

三、解答题

24. 难度：中等

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数y	72	77	80	84	88	90	93	95

根据如表数据用变量y与x的相关关系
（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
（2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
参考公式：回归直线的方程是：，
其中；其中是与x_i对应的回归估计值．
参考数据：，．

25. 难度：中等

从含有两件正品a₁，a₂和一件次品b₁的三件产品中，每次任取一件，连续取两次，求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率．
（1）每次取出一个，取后不放回．
（2）每次取出一个，取后放回．

26. 难度：中等

某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外（环数记为0）的概率为0.4，飞镖落在靶内的各个点是椭机的且等可能性，．已知圆形靶中四个圆为同心圆，半径分别为40cm、30cm、20cm、10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示．，
（1）求出这位同学投掷一次中10环数概率；
（2）求出这位同学投掷一次不到9环的概率．

27. 难度：中等

画出求1到200中既能被5整除，又能被7整除的所有奇数的程序框图．