1. 难度:中等 | |
直线x-![]() A.30° B.60° C.120° D.150° |
2. 难度:中等 | |
![]() ![]() A.(3+4i)i B.(3-4i)i C.(4-3i)i D.(4+3i)i |
3. 难度:中等 | |
点(-1,2)关于直线 y=x-1的对称点的坐标是( ) A.(3,2) B.(-3,-2) C.(-3,2) D.(3,-2) |
4. 难度:中等 | |
“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的( ) A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
如图是四种命题及其相互关系的框图,已知“两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性”.则四种命题中的真命题个数不可能 是( )![]() A.0个 B.2个 C.3个 D.4个 |
6. 难度:中等 | |
设曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线为l,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为( ) A.1 B.2 C.4 D.6 |
7. 难度:中等 | |
记I为虚数集,设a,b∈R,x,y∈I.则下列类比所得的结论正确的是( ) A.由a•b∈R,类比得x•y∈I B.由a2≥0,类比得x2≥0 C.由(a+b)2=a2+2ab+b2,类比得(x+y)2=x2+2xy+y2 D.由a+b>0⇒a>-b,类比得x+y>0⇒x>-y |
8. 难度:中等 | |
在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正△,侧棱A1A⊥面ABC,若AB=AA1,则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
双曲线![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知函数f ( x )=sinx-2x,若f(x2+y2+4x+2)≥0,则x2+y2+4y+2的最大值为( ) A. ![]() B.3 ![]() C.12 D.16 |
11. 难度:中等 | |
抛物线y2=4x的焦点坐标为 . |
12. 难度:中等 | |
设i为虚数单位,计算![]() |
13. 难度:中等 | |
设球的表面积为π,则该球的体积为 . |
14. 难度:中等 | |
直线x-2y+m=0与圆x2+y2=8相交于A,B两点,若![]() |
15. 难度:中等 | |
给定两个命题p,q,由它们组成四个命题:“p∧q”、“p∨q”、“¬p”、“¬q”.其中正真命题的个数是 . |
16. 难度:中等 | |
![]() |
17. 难度:中等 | |
设x、y、z是空间不同的直线或平面,对下列五种情形: ①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面; ③x是直线,y、z是平面;④z是直线,x、y是平面;⑤x、y、z均为平面. 其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的情形是 ( 正确序号都填上 ). |
18. 难度:中等 | |
已知点N(![]() (Ⅰ)求圆N的方程; (Ⅱ)设l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1),试判断直线l与圆N的位置关系,并说明理由. |
19. 难度:中等 | |
如图,平面EAD⊥平面ABFD,△AED为正三角形,四边形ABFD为直角梯形,且∠BAD=90°,AB∥DF,AD=a,AB=![]() ![]() (I)求证:EF⊥FB; (II)求直线EB和平面ABFD所成的角. ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-3ax2+2ax+1(a∈R). (I)当 ![]() (Ⅱ) 当a>0时,设函数g(x)=f(x)+3-2ax,若x∈[1,2]时,g(x)>0恒成立,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知直线l:mx-2y+2m=0(m∈R)和椭圆C:![]() ![]() ![]() (I)求椭圆C的方程; (II)设直线l经过的定点为Q,过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点,求实数k的取值范围; (Ⅲ)设直线l与y轴的交点为P,M为椭圆C上的动点,线段PM长度的最大值为f(m),求f(m)的表达式. |