1. 难度:中等 | |
(1-i)2•i=( ) A.2-2i B.2+2i C.-2 D.2 |
2. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.π |
3. 难度:中等 | |
![]() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
4. 难度:中等 | |
下面几种推理中是演绎推理的序号为( ) A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电 B.猜想数列 ![]() ![]() C.半径为r圆的面积S=πr2,则单位圆的面积S=π D.由平面直角坐标系中圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,推测空间直角坐标系中球的方程为(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2 |
5. 难度:中等 | |
若复数z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i是纯虚数,则实数m的值为( ) A.1或2 B.- ![]() C.- ![]() D.2 |
6. 难度:中等 | |
在用数学归纳法证明![]() A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3 |
7. 难度:中等 | |
若∫k(2x-3x2)dx=0,则k等于( ) A.0 B.1 C.0或1 D.以上均不对 |
8. 难度:中等 | |
由曲线y=x2+2与y=3x,x=0,x=1所围成的平面图形的面积为( ) A. ![]() B.1 C. ![]() D.2 |
9. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)在x处可导,则![]() A. ![]() B. ![]() C.2f'(x) D.-2f'(x) |
11. 难度:中等 | |
若f(x)=x3+2ax2+3(a+2)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是( ) A.-a<a<2 B.a>2或a<-1 C.a≥2或a≤-1 D.a>1或a<-2 |
12. 难度:中等 | |
曲线y=x3+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x,则点P的坐标是( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或(1,0) D.(-1,-4) |
13. 难度:中等 | |
若![]() |
14. 难度:中等 | |
观察等式: ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°= ![]() ②sin220°+cos250°+sin20°cos50°= ![]() ③sin215°+cos245°+sin15°cos45°= ![]() 归纳各等式的共同特征,写出一个能反映一般规律的等式 . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,![]() |
17. 难度:中等 | |
已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x,y的值. |
18. 难度:中等 | |
计算:(1)![]() (2) ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=-x3+ax2+4x-3,当x=-2时,函数f(x)有极值. (1)求函数f(x)的单调减区间; (2)求函数f(x)过点P(1-2)的切线方程. |
20. 难度:中等 | |
证明:对于任意实数x,y都有x4+y4≥![]() |
21. 难度:中等 | |
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=![]() (Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式. (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知数列![]() |