2007年广东省广州市增城市高二数学测试卷（文科）（选修1-2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ）
A．预报变量x轴上，解释变量y轴上
B．解释变量x轴上，预报变量y轴上
C．可以选择两个变量中任意一个变量x轴上
D．可以选择两个变量中任意一个变量y轴上

2. 难度：中等

数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（ ）
A．28
B．32
C．33
D．27

3. 难度：中等

复数的共轭复数是（ ）
A．i+2
B．i-2
C．-2-i
D．2-i

4. 难度：中等

下面框图属于（ ）

A．流程图
B．结构图
C．程序框图
D．工序流程图

5. 难度：中等

设a，b，c大于0，则3个数a+，b+，c+的值（ ）
A．都大于2
B．至少有一个不大于2
C．都小于2
D．至少有一个不小于2

6. 难度：中等

当时，复数m（3+i）-（2+i）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：

	种子处理	种子未处理	合计
得病	32	101	133
不得病	61	213	274
合计	93	314	407

根据以上数据，则（ ）
A．种子经过处理跟是否生病有关
B．种子经过处理跟是否生病无关
C．种子是否经过处理决定是否生病
D．以上都是错误的

8. 难度：中等

变量x与y具有线性相关关系，当x取值16，14，12，8时，通过观测得到y的值分别为11，9，8，5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过（ ）
A．16
B．17
C．15
D．12

9. 难度：中等

如图，根据程序框图，当输入10时，输出的是（ ）
．
A．12
B．19
C．14.1
D．-30

10. 难度：中等

把正整数按如图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为    ．

12. 难度：中等

在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R²≈    ，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．

13. 难度：中等

对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为    的那个．

14. 难度：中等

从1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²中，可得到一般规律为    ．（用数学表达式表示）

15. 难度：中等

设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如图，请填写空余部分：①    ；②    ．

三、解答题

16. 难度：中等

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？

17. 难度：中等

已知a，b，c是全不相等的正实数，
求证：．

18. 难度：中等

已知z₁=5+10i，z₂=3-4i，，求z．

19. 难度：中等

某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工．每道工序完成时，都要对产品进行检验．粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．用流程图表示这个零件的加工过程．

20. 难度：中等

设函数f（x）=ax²+bx+c （a≠0）中，a，b，c均为整数，且f（0），f（1）均为奇数．
求证：f（x）=0无整数根．

21. 难度：中等

设
（1）求|z₁|的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若，求证：ω为纯虚数．