2011-2012学年江苏省南通市如东县双甸高级中学高一（上）9月学情调研数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C_U（M∪N）=    ．

2. 难度：中等

函数的定义域是    ．

3. 难度：中等

已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有    个．

4. 难度：中等

已知函数f（x）的图象经过点（0，1），则函数f（x+1）的图象必经过点     ．

5. 难度：中等

已知函数f（x）=|x|，在①y=，②，③，④与f（x）为同一函数的函数的个数为    ．

6. 难度：中等

函数，使函数值为5的x的值是     ．

7. 难度：中等

设全集U={1，3，a³+3a²+2a}，M={1，|2a-1|}，则使C_UM={0}的实数a的值为    ．

8. 难度：中等

已知f（1-2x）=（x≠0），那么f（-1）=    ．

9. 难度：中等

设集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则满足 B⊆A的实数m的值所成集合为    ．

10. 难度：中等

函数f（x）=3x²-x³的单调增区间是    ．

11. 难度：中等

已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：
表1：

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

表2：

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

则方程g[f（x）]=x的解集为    ．

12. 难度：中等

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则图中与故事情节相吻合的是    ．（填序号）

13. 难度：中等

设集合A={x|kx²-（k+3）x-1≥0，k∈R}，集合B={y|y=2x+1，x∈R}，若A∩B=∅，则k的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形面积为f（t），则函数f（t）=    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]，
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．

16. 难度：中等

求下列函数的值域
（ I）
（ II） ．

17. 难度：中等

设集合A={x|x²+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x²+4=5x}．
（1）若A∩B=A，求实数a的值；
（2）求A∪B，A∩B．

18. 难度：中等

已知函数（x＞0）；
（ I）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（ II）设m∈R，试比较f（-m²+2m+3）与f（|m|+5）的大小．

19. 难度：中等

已知全集S=R，集合A={x|x²-x-6＜0}，集合，集合，
（ I）求A∩B，A∩C_SB；
（ II）若A∩B⊆C，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．