1. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则∁UA=( ) A.∅ B.{1,3,6,7} C.{2,4,6} D.{1,3,5,7} |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=|log2x|的图象是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
如果幂函数f(x)=xα的图象过点,则f(4)的值等于( ) A.16 B.2 C. D. |
4. 难度:中等 | |
设,则( ) A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.b<a<c |
5. 难度:中等 | |
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A.y=(x∈(0,+∞)) B.y=3x(x∈R) C.y=(x∈R) D.y=lg|x|(x≠0) |
6. 难度:中等 | |
偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有( ) A.f(-1)>f()>f(-π) B.f()>f(-1)>f(-π) C.f(-π)>f(-1)>f() D.f(-1)>f(-π)>f() |
7. 难度:中等 | |
对数式b=loga-2(5-a)中,实数a的取值范围是( ) A.a>5,或a<2 B.2<a<5 C.2<a<3,或3<a<5 D.3<a<4 |
8. 难度:中等 | |
若函数则f(log43)=( ) A. B.3 C. D.4 |
9. 难度:中等 | |
设集合A={x|0<log2x<1},B={x|x<a}.若A⊆B,则a的范围是( ) A.a≥2 B.a≤1 C.a≥1 D.a≤2 |
10. 难度:中等 | |
如果一个函数f(x)满足(1)定义域为R;(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2=0,则f(x1)+f(x2)=0;(3)任意x∈R,若t>0,f(x+t)>f(x).则f(x)可以是( ) A.y=- B.y=3x C.y=x3 D.y=log3 |
11. 难度:中等 | |
的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |
函数y=f(x)的图象与函数y=log3x(x>0)的图象关于直线y=x对称,则f(x)= . |
13. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是 . |
14. 难度:中等 | |
定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为 . |
15. 难度:中等 | |
计算: (1) (2). |
16. 难度:中等 | |
设函数f(x)=log2(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log212. (1)求a,b的值; (2)当x∈[1,2]时,求f(x)最大值. |
17. 难度:中等 | |
已知奇函数 (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象. (2)若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确定a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,. (1)证明函数f(x)在(0,1)是增函数 (2)求f(x)在(-1,1)上的解析式. |
19. 难度:中等 | |
已知函f(x)=1-2ax-a2x(a>1) (1)求函f(x)的值域; (2)若x∈[-2,1]时,函f(x)的最小值-7,求a的值和函f(x)的最大值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数 (I)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求的值; (II)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由. |