2011-2012学年浙江省金华一中高一（上）期中数学试卷（中加班）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么（ ）
A．0∈A
B．1∉A
C．-1∈A
D．0∉A

2. 难度：中等

集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²-1，x∈R}，则S∩T是（ ）
A．S
B．T
C．∅
D．有限集

3. 难度：中等

函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（1，+∞）
C．（-1，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，+∞）

4. 难度：中等

下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知函数y=-x²+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，]
B．（-∞，1）
C．[，]
D．[，+∞）

6. 难度：中等

在同一坐标系中，函数y=2^x与y=的图象之间的关系是（ ）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称

7. 难度：中等

下列函数中为偶函数，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A．y=
B．y=x³
C．y=x²-1
D．y=log₂

8. 难度：中等

化简的结果为（ ）
A．5
B．
C．-
D．-5

9. 难度：中等

设函数若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

10. 难度：中等

已知ln2=a，ln3=b，那么log₃2用含a，b的代数式表示为（ ）
A．a+b
B．a-b
C．ab
D．

二、填空题

11. 难度：中等

设集合U={-2，-1，1，3，5}，集合A={-1，3}，那么 C_UA=    ．

12. 难度：中等

1.5^2.3与1.5^3.2的大小关系是1.5^2.3    1.5^3.2 （用“＜”或“＞”表示）．

13. 难度：中等

若函数y=a^2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），求b的值    ．

14. 难度：中等

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=    ．

15. 难度：中等

已知f（x）是定义在[-2，0∪（0，2]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是    ．

16. 难度：中等

已知log_0.6（x+2）＞log_0.6（1-x），则实数x的取值范围是    ．

17. 难度：中等

设0≤x≤2，则函数y=4^x-2^x+1-3的 最 大 值 是    ，最 小 值 是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

已知集合A={6，8，10，12}，B={1，6，8}，
（1）求A∪B；
（2）写出集合A∩B的所有子集．

19. 难度：中等

计算：（1）log₅[log₂（log₃9）]；
（2）÷．

20. 难度：中等

已知点在幂函数f（x）的图象上，点在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）作出这两个函数的草图，观察当x取何值时，f（x）＞g（x）．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=log₄（2x+3-x²），
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）的值域．

22. 难度：中等

某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）