《第1章 集合与函数概念》2010年单元测试卷（三溪中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若，则f（3）=（ ）
A．2
B．4
C．
D．10

2. 难度：中等

已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|-1≤x≤5}
C．{x|-1＜x＜5}
D．{x|-1＜x≤5}

3. 难度：中等

图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．A∩（C_uB）
B．B∩（C_uA）
C．C_U（A∩B）
D．C_U（A∪B）

4. 难度：中等

下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与；
②f（x）=|x|与；
③f（x）=x与g（x）=1；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

5. 难度：中等

二次函数y=4x²-mx+5的对称轴为x=-2，则当x=1时，y的值为（ ）
A．-7
B．1
C．17
D．25

6. 难度：中等

一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合是（ ）
A．{4，1}
B．{1，4}
C．{（4，1）}
D．{（1，4）}

7. 难度：中等

下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．①②④
B．④②③
C．①②③
D．④①②

8. 难度：中等

下列函数在（-∞，0）上是增函数的是（ ）
A．f（x）=1-
B．f（x）=x²-1
C．f（x）=1-
D．f（x）=|x|

9. 难度：中等

f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．f（-x）+f（x）=0
B．f（-x）-f（x）=-2f（x）
C．f（x）•f（-x）≤0
D．

10. 难度：中等

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（ ）
A．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
B．f（π）＞f（-2）＞f（-3）
C．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
D．f（π）＜f（-2）＜f（-3）

二、填空题

11. 难度：中等

已经集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=    ．

12. 难度：中等

函数的定义域为    ．

13. 难度：中等

设，若f（x）=3，则x=    ．

14. 难度：中等

已知f（0）=1，f（n）=nf（n-1）（n∈N₊），则f（4）=    ．

15. 难度：中等

已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是     ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}
求：A∪B；（∁_RA）∩B．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=
（1）它是奇函数还是偶函数？并给出证明．
（2）它的图象具有怎样的对称性？
（3）它在（3，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明．

18. 难度：中等

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数在区间[-3，3]上的最大值和最小值；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如果存在，求出m，n的值，如不存在，请说明理由．