1. 难度:中等 | |
集合M={2,4,6}的真子集的个数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
2. 难度:中等 | |
不等式x2-3x+2<0的解集是( ) A.{x|x<-2或x>-1} B.{x|x<1或x>2} C.{x|1<x<2} D.{x|-2<x<-1} |
3. 难度:中等 | |
函数y=cos2x的一个单调递增区间是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(文)已知等比数列{an}的前三项依次为a-2,a+2,a+8,则an=( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
抛物线y2=4x上一点M到准线的距离为3,则点M的横坐标x为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
设复数z满足i•z=2-i,则z=( ) A.-1+2i B.1-2i C.1+2i D.-1-2i |
7. 难度:中等 | |
已知向量=(1,1),=(2,n).若||=,则n=( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
8. 难度:中等 | |
如图所示,是关于闰年的流程,则以下年份是闰年的为( ) A.1996年 B.1998年 C.2010年 D.2100年 |
9. 难度:中等 | |
已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题 ①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β. ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β. ③如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交. ④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β. 其中正确命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
10. 难度:中等 | |
已知函数,若f(x1)+f(2x2)=1,(其中x1,x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了95人,则该校的女生人数应是 人. |
12. 难度:中等 | |
已知双曲线-=1的离心率为2,则实数m= . |
13. 难度:中等 | |
如图所示,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)= ,f′(5)= . |
14. 难度:中等 | |
在极坐标系中,点(1,0)到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为 . |
15. 难度:中等 | |
如图所示,AB与CD是⊙O的直径,AB⊥CD,P是AB延长线上一点,连PC交⊙O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF= . |
16. 难度:中等 | |
已知射手甲射击一次,命中9环(含9环)以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12. (1)求甲射击一次,命中不足8环的概率;(2)求甲射击一次,至少命中7环的概率. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3,cosB=. (1)求b的值; (2)求sinC的值. |
18. 难度:中等 | |
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点. (I)求证:PA∥平面EFG; (II)求三棱锥P-EFG的体积. |
19. 难度:中等 | |
已知曲线E上任意一点P到两个定点和的距离之和为4, (1)求曲线E的方程; (2)设过(0,-2)的直线l与曲线E交于C、D两点,且(O为坐标原点),求直线l的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=-+2ax2-3a2x+1,0<a<1. (Ⅰ)求函数f(x)的极大值; (Ⅱ)若x∈[1-a,1+a]时,恒有-a≤f′(x)≤a成立(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),试确定实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1,其中(n≥2,n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn成立. |