1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|x<-1},集合B={x|x>2},则CU(A∪B)=( ) A.ϕ B.{x|-1<x<2} C.{x|x<-1或x>2} D.{x|-1≤x≤2} |
2. 难度:中等 | |
已知函数,则f(x)是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既不是奇函数,也不是偶函数 D.既是奇函数,也是偶函数 |
3. 难度:中等 | |
下列以x为自变量的四个函数中,是指数函数的是( ) A.y=(e-1)x B.y=(1-e)x C.y=3x+1 D.y=x2 |
4. 难度:中等 | |
已知集合A={1,2,k},B={4,7,10},x∈A,y∈B,使B中元素y和A中元素x一一对应,对应关系为y=3x+1,则k的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
5. 难度:中等 | |
对数lga与lgb互为相反数,则有( ) A.a+b=0 B.a-b=0 C.ab=1 D. |
6. 难度:中等 | |
2011年我国的GDP(国内生产总值)约为a万亿元,若每年以r%的增长速度来算,则2016年我国的GDP值约为( )万亿元. A.a(1+r%)6 B.a(1+r%)5 C.a+6(1+r%)a D.a+5(1+r%)a |
7. 难度:中等 | |
下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( ) A.y=x2-1 B.y=x3 C.y=log2 D.y=-3x+2 |
8. 难度:中等 | |
函数y=(2k+1)x+b在实数集上是增函数,则( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+x的图象关于( ) A.坐标原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线y=x对称 |
10. 难度:中等 | |
指数函数y=f(x)的反函数的图象过点(2,-1),则此指数函数为( ) A. B.y=2x C.y=3x D.y=10x |
11. 难度:中等 | |
下面不等式成立的是( ) A.log32<log23<log25 B.log32<log25<log23 C.log23<log32<log25 D.log23<log25<log32 |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x-1)=x2-3,则f(2)的值为( ) A.-2 B.0 C.1 D.6 |
13. 难度:中等 | |
设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2…x2010)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20102)=( ) A.4 B.8 C.16 D.2loga8 |
14. 难度:中等 | |
如果a>0,b>0,m,n都是有理数,下列各式错误的是( ) A.(am)-n=a-mn B.am•a-n=am-n C.am+an=am+n D. |
15. 难度:中等 | |
函数的单调增区间为( ) A. B.(3,+∞) C. D.(-∞,2) |
16. 难度:中等 | |
f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是( ) A.f(-x)+f(x)=0 B.f(-x)-f(x)=-2f(x) C.f(x)•f(-x)≤0 D. |
17. 难度:中等 | |
已知x+x-1=3,则x2+x-2= . |
18. 难度:中等 | |
若函数f(x)的定义域为[1,4],则函数f(x+2)的定义域用区间的形式表示为 . |
19. 难度:中等 | |
方程的解是x= . |
20. 难度:中等 | |
若f(x)在[-3,3]上为奇函数,且f(3)=-2,则f(-3)+f(0)= . |
21. 难度:中等 | |
记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B (1)求集合A和B; (2)求A∪B和A∩B. |
22. 难度:中等 | |
设全集为R,A={x|x<-4或x>1},B={x|-2<x<3}.求(1)A∩B;(2)CR(A∩B);(3)(CRA)∩B;(4)A∪(CRB). |
23. 难度:中等 | |
解方程log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1). |
24. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象过点, (1)求f(x)的解析式; (2)判断f(x)的奇偶性和单调性,并说明理由. |
25. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x-2x+1+3. (1)当f(x)=11时,求x的值; (2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值. |
26. 难度:中等 | |
函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1) (1)当a=2时,求函数f(x)的定义域; (2)是否存在实数a,使函数f(x)在[1,2]递减,并且最大值为1,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由. |
27. 难度:中等 | |
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0满足 (1)求f(1)的值; (2)若f(6)=1,解不等式 |
28. 难度:中等 | |
在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,△ABM的面积为S. (1)求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域; (2)求f[f(3)]的值. |
29. 难度:中等 | |
某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠.”若全票价为240元. (Ⅰ)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式); (Ⅱ)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样; (Ⅲ)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. |