1. 难度:中等 | |
给出下列关系:①; ②;③3∈N*;④0∈Z.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
函数在区间[3,6]上是减函数,则y的最小值是( ) A.1 B.3 C.-2 D.5 |
3. 难度:中等 | |
设全集U=R,A={x|2x(x+3)<1},B={x|y=ln(-1-x)},则图中阴影部分表示的集合为( ) A.{x|x>0} B.{x|-3<x<0} C.{x|-3<x<-1} D.{x|x<-1} |
4. 难度:中等 | |
函数的图象关于( ) A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 |
5. 难度:中等 | |
从集合A到B的映射中,下列说法正确的是( ) A.B中某一元素b的原象可能不只一个 B.A中某一元素a的象可能不只一个 C.A中两个不同元素的象必不相同 D.B中两个不同元素的原象可能相同 |
6. 难度:中等 | |
下列函数中图象完全相同的是( ) A.y=x与y= B.y=与y=x C.y=()2与y=|x| D.y=与y= |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x)等于( ) A.-x(1+x) B.x(1+x) C.x(1-x) D.-x(1-x) |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则a的取值范围是( ) A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥1 |
9. 难度:中等 | |
下列结论中正确的个数是( ) ①当a<0时,;②=|a|n;③; ④函数的定义域是[2,+∞). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
10. 难度:中等 | |
函数(0<a<1)的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
若指数函数f(x)=(2a-1)x在R上单调递减,则实数a的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
化简的结果是 . |
13. 难度:中等 | |
函数y=()的单调增区间是 . |
14. 难度:中等 | |
定义运算:,则函数f(x)=2x⊗2-x的值域为 |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)=,求值:(1)f(0);(2)f[f(1)]. |
16. 难度:中等 | |
(1)已知一次函数f(x)满足条件:f(3)=7,f(5)=-1,求f(0),f(1)的值; (2)已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式. |
17. 难度:中等 | |
(1)解不等式9x-10•3x+9≤0; (2)在(1)的条件下求函数的最大值和最小值. |
18. 难度:中等 | |
判断下列函数的奇偶性,并说明理由. (1); (2)f(x)=x2-|x-a|+2(a∈R). |
19. 难度:中等 | |
某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=其中x是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.) |
20. 难度:中等 | |
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)<0;②③对任意的正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y) (1)求证:f(1)=0,; (2)求证:f(x)在定义域内为减函数; (3)求不等式f(2)+f(5-x)≥-2的解集. |