1. 难度:中等 | |
若A=,B={x|1≤x<2},则A∪B=( ) A.{x|x≤0} B.{x|x≥2} C. D.{x|0<x<2} |
2. 难度:中等 | |
已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则( ) A.f(2x)=e2x(x∈R) B.f(2x)=ln2•lnx(x>0) C.f(2x)=2ex(x∈R) D.f(2x)=lnx+ln2(x>0) |
3. 难度:中等 | |
有一学校高中部有学生2000人,其中高一学生800人,高二学生600人,高三学生600人,现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( ) A.15,10,25 B.20,15,15 C.10,10,30 D.10,20,20 |
4. 难度:中等 | |
一组数据的方差为3,将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍,所得到的一组数据的方差是( ) A.1 B.27 C.9 D.3 |
5. 难度:中等 | |
在2008年第29届北京奥运会上,我国代表团的金牌数雄踞榜首.如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图,则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为( ) A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 |
6. 难度:中等 | |
同时投掷大小相同的两枚均匀的骰子,所得点数之和为8的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
给出计算 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是( ) A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20 |
8. 难度:中等 | |
在样本的频率分布直方图中,共有5个长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的,且样本容量为100,则正中间的一组的频数为( ) A.80 B.0.8 C.20 D.0.2 |
9. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2都有,则( ) A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) |
10. 难度:中等 | |
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |
5280和2155的最大公约数是 . |
13. 难度:中等 | |
一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是 . |
14. 难度:中等 | |
乙两艘轮船都要停靠同一个泊位,它们可以在一昼夜(零点至24点)的任意时刻到达,设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时,则有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为 (用分数表示). |
15. 难度:中等 | |
已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求:∁R(A∩B),(∁RB)∪A; (2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合. |
16. 难度:中等 | |||||||||||
两台机床同时生产直径为10的零件,在自动传送带上每隔15分钟抽取一个进行测量,结果如下:
(2)估计甲、乙两台机床的产品的平均数与方差,并说明哪台机床较稳定? |
17. 难度:中等 | |
若函数, (Ⅰ)在给定的平面直角坐标系中画出函数a>3图象; (Ⅱ)利用图象写出函数f(x)的值域、单调区间. |
18. 难度:中等 | |
以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据: (1)画出数据散点图; (2)由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系?若有,求线性回归方程.(保留四位小数) (3)根据房屋面积预报销售价格的回归方程,预报房屋面积为150m2时的销售价格. 参考公式:, 参考数据:, ,. |
19. 难度:中等 | |
某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下频率分布直方图. (Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率; (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分; (Ⅲ)用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率. |
20. 难度:中等 | |
函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x1、x2∈D,有f=f(x1)+f(x2). (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围. |