1. 难度:中等 | |
数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为( ) A.an=2n-1 B.an=(-1)n(1-2n) C.an=(-1)n(2n-1) D.an=(-1)n(2n+1) |
2. 难度:中等 | |
{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于( ) A.667 B.668 C.669 D.670 |
3. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:a1=1,an=2an-1+1(n≥2),则a4=( ) A.30 B.14 C.31 D.15 |
4. 难度:中等 | |
如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点间的距离为60m,则树的高度为( ) A.A B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1,则S15等于( ) A.210 B.225 C.255 D.360 |
6. 难度:中等 | |
△ABC中,A、B的对边分别为a、b,a=5,b=4,且∠A=60°,那么满足条件的△ABC( ) A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定 |
7. 难度:中等 | |
若,则△ABC为( ) A.等边三角形 B.有一个内角为30°的直角三角形 C.等腰直角三角形 D.有一个内角为30°的等腰三角形 |
8. 难度:中等 | |
已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,若a=2,,B=60°,则角A的大小为( ) A.30°或150° B.60°或120° C.30° D.60° |
10. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a20+a21=10,a22+a23=20,则a24+a25=( ) A.40 B.70 C.30 D.90 |
11. 难度:中等 | |
在数列{an}中,a1=2,,则an=( ). A.2+lnn B.2+(n-1)lnn C.2+nlnn D.1+n+lnn |
12. 难度:中等 | |
删去正整数数列1,2,3,…中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是( ) A.2048 B.2049 C.2050 D.2051 |
13. 难度:中等 | |
在数列中,是它的第 项. |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,边,则边长C= . |
15. 难度:中等 | |
已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=3,a5+a6+a7=9,则a4= . |
16. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,若,则公比q的值等于 . |
17. 难度:中等 | |
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn. |
18. 难度:中等 | |
如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛. (1)求A、C两岛之间的直线距离; (2)求∠BAC的正弦值. |
19. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15, (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值. |
20. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a2=3,a6=243,(1)求a4的值,(2)求数列{an}的通项公式. |
21. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若tanA=3,. (1)求角B的大小; (2)若c=4,求△ABC面积 |
22. 难度:中等 | |
设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m>0). (1)求证:数列{an}是等比数列. (2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=2a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{bn}的通项公式. (3)在满足(2)的条件下,求数列的前n项和Tn |