1. 难度:中等 | |
若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁U(M∪N)=( ) A.{1,2,3} B.{2} C.{1,2,3} D.{4} |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)的值域是( ) A.R B.(-∞,1] C.[-3,1] D.[-3,0] |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,值域为(0,+∞)的是( ) A.y= B.y=2|x| C.y=2-x D.y=x2+x+1 |
4. 难度:中等 | |
函数的图象是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
函数的最大值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
6. 难度:中等 | |
函数是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 |
7. 难度:中等 | |
设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=lnx-x,则有( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
设,,,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c |
9. 难度:中等 | |
函数y=的值域是( ) A.R B.[8,+∞) C.(-∞,-3] D.[3,+∞) |
10. 难度:中等 | |
设x=log56•log67•log78,则x属于区间( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) |
11. 难度:中等 | |
设函数f(x)=f()lgx+1,则f(10)值为( ) A.1 B.-1 C.10 D. |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是( ) A.-1和-2 B.1和2 C.和 D.和 |
13. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)= . |
14. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是 . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+x+1.则当x=0时,f(x)= ;当x<0时,f(x)= . |
16. 难度:中等 | |
若关于x的方程5x=a+3有根,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中点A、B、C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),若f(x)的值域为[0,4],定义域为[m,n],则|m-n|的最小值为 . |
18. 难度:中等 | |
关于下列命题: ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1}; ②若函数y=的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤}; ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}; ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}. 其中不正确的命题的序号是 .(注:把你认为不正确的命题的序号都填上) |
19. 难度:中等 | |
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|x2-12x+20<0},C={x|x<a}. (1)求A∪B;(∁RA)∩B; (2)若A∩C≠∅,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
求下列函数的定义域: (1); (2). |
21. 难度:中等 | |
计算: (1)(a>0且a≠1); (2); (3)lg20+log10025. |
22. 难度:中等 | |
解关于x的不等式:loga(x-1)≤loga(x2+x-6). |
23. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=、f(2)=. (1)求a、b的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)先判断并证明函数f(x)在[0,+∞)上的单调性,然后求f(x)的值域. |
24. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=是其定义域内的奇函数,且f(1)=2, (1)求 f(x)的表达式; (2)设F(x)=( x>0 ),求F(1)+F(2)+F(3)+…+的值. |