1. 难度:中等 | |
设集合A={x|-3<x<3},B={y|y=2x,1≤x≤2},则(CRA)∪(CRB)=( ) A.[2,3) B.(-∞,2)∪(3,+∞) C.(-∞,2)∪[3,+∞) D.(-∞,2)∪(4,+∞) |
2. 难度:中等 | |
函数y=的定义域为( ) A.(-∞,) B.(-∞,1] C.(,1] D.(,1) |
3. 难度:中等 | |
设f(x)=x2+ax是偶函数,g(x)=是奇函数,那么a+b的值为( ) A.1 B.-1 C.- D. |
4. 难度:中等 | |
lgx+lgy=2lg(x-2y),则的值的集合是( ) A.{1} B.{2} C.{1,0} D.{2,0} |
5. 难度:中等 | |
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(2,+∞) |
6. 难度:中等 | |
函数y=的图象大致为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log3x+2 (x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是( ) A.13 B.16 C.18 D.22 |
8. 难度:中等 | |
设f(x)=ax,,h(x)=logax,实数a满足>0,那么当x>1时必有( ) A.h(x)<g(x)<f(x) B.h(x)<f(x)<g(x) C.f(x)<g(x)<h(x) D.f(x)<h(x)<g(x) |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<1的解集是( ) A.(1,4) B.(-1,2) C.(-∞,1]∪[4,+∞) D.(-∞,-1]∪[2,+∞) |
10. 难度:中等 | |
设函数,若f(a)>1,则实数a的取值范围是( ) A.(-2,1) B.(-∞,-2)∪(1,+∞) C.(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) |
11. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)= . |
12. 难度:中等 | |
设函数,则= . |
13. 难度:中等 | |
定义运算法则如下:a,则M+N= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log2(x-2)的值域是[1,log214],那么函数f(x)的定义域是 . |
15. 难度:中等 | |
用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设函数f(x)=min{2x,x+2,10-x},则函数f(x)的值域为 . |
16. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+|x|-1,那么x<0时,f(x)= . |
17. 难度:中等 | |
已知x∈[-3,2],求函数f(x)=的最小值和最大值. |
18. 难度:中等 | |
已知是奇函数 (Ⅰ)求k的值,并求该函数的定义域; (Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明. |
19. 难度:中等 | |
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. (1)求f(0)的值. (2)求f(x)的解析式. (3)已知a∈R,设P:当时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-ax是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩CRB(R为全集). |
20. 难度:中等 | |
已知a>0,且a≠1,. (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性; (3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合M. |