1. 难度:中等 | |
设全集U={a,b,c,d,e},集合A={a,b,c,d},B={d,e},则集合A∩B=( ) A.{d} B.{a,b} C.{b,c,d} D.{a,b,c,d,e} |
2. 难度:中等 | |
2sin15°cos15° 的值等于( ) A.0 B. C.1 D. |
3. 难度:中等 | |
实物图如图,下列各选项中为实物图的俯视图的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
同时转动如图所示的两个转盘,记转盘(甲)得到的数为x,转盘(乙)得到的数为y,则事件x+y=6的概率为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的表面积为( ) A. B.8π C. D.4π |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则a的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.(-∞,-)∪(,+∞) D.(-∞,-4)∪(4,+∞) |
8. 难度:中等 | |
给出计算 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是( ) A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20 |
9. 难度:中等 | |
将棱长相等的正方体按图所示的形状摆放,从上往下依次为第1层,第2层,…,则第20层正方体的个数是( ) A.420 B.440 C.210 D.220 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[-2,2]上的值不大于2,则函数g(a)=log2a的值域是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知{an}是首项a1=1,公差d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于 . |
12. 难度:中等 | |||||||||||||||
一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下表:(其中x,y∈N*)
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13. 难度:中等 | |
[文科]非负实数x、y满足,则x+3y的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |
已知点P(x,y)在曲线上运动,作PM垂直x轴于M,则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
设向量 向量. |
16. 难度:中等 | |
已知函数,其中x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的递增区间. |
17. 难度:中等 | |
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.(14分) (1)证明:EB∥平面PAD; (2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC. |
18. 难度:中等 | |
设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足•=0. (1)求m的值; (2)求直线PQ的方程. |
19. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}共有m项 ( m≥3 ),且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7. (1)求数列{an}的通项an; (2)若数列{bn}是等差数列,且b1=a1,bm=am,判断数列{an}前m项的和Sm与数列的前m项和Tm的大小并加以证明. |
20. 难度:中等 | |
设f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b. (1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点; (2)设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1,求|A1B1|的取值范围; (3)求证:当x≤-时,恒有f(x)>g(x). |