2010-2011学年重庆市万州二中高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

tam300°的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

2. 难度：中等

已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，全集I=R，则A∩∁_IB为（ ）
A．{x|x≥或x≤-}
B．{x|x≥-1或x≤}
C．{x|-1≤x≤}
D．{x|-≤x≤-1}

3. 难度：中等

已知向量=（x，2），=（1，x），若，则x=（ ）
A．
B．-
C．
D．2

4. 难度：中等

函数f（x）=（x-）+的定义域为（ ）
A．（-2，）
B．（-2，+∞）
C．（-2，）∪（，+∞）
D．（，+∞）

5. 难度：中等

设a∈，则使函数y=x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3

6. 难度：中等

已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

7. 难度：中等

设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5

8. 难度：中等

函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）

10. 难度：中等

设两个向量=（λ+2，λ²-cos²α）和=（m，+sinα），其中λ，m，α为实数．若=2，则的取值范围是（ ）
A．[-6，8]
B．[4，8]
C．[-6，1]
D．（4，8]

二、填空题

11. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，若，，则=    ．（用坐标表示）

12. 难度：中等

tan70°+tan50°-=    ．

13. 难度：中等

已知f（x）是定义在实数集上的函数，且f（x+1）=-f（x），若f（1）=4，则f（2010）=    ．

14. 难度：中等

已知函数则f（2+log₂3）的值为    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=（0≤x≤2π） 的值域是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知tan=2，求
（1）tan（α+）的值
（2）的值．

17. 难度：中等

有一批影碟机（VCD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家电商场均有销售，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？

18. 难度：中等

设函数，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=2a•4^x-2^x-1
（1）当a=1时，求函数f（x）在x∈[-3，0]的值域；
（2）若关于x的方程f（x）=0有解，求a的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数
（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数g（x）的值域．

21. 难度：中等

已知集合A={a₁，a₂，…，a_k（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
（I）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（II）对任何具有性质P的集合A，证明：；
（III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．