1. 难度:中等 | |
设集合M={x|y=x2-4},N={y|y=x2-4,x∈R},则集合M与N的关系是( ) A.M=N B.N∈M C.MN D.NM |
2. 难度:中等 | |
函数y=loga(x-1)+1(a>1)的图象必过定点( ) A.(1,1) B.(1,2) C.(2,1) D.(2,2) |
3. 难度:中等 | |
化简的结果是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( ) A.f(x)=-x2+2 B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=log2 |
5. 难度:中等 | |
三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为( ) A.0.76<log0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76 C.log0.76<60.7<0.76 D.log0.76<0.76<60.7 |
6. 难度:中等 | |
函数y=的图象大致是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2),则下列命题正确的是( ) A.f(x)是偶函数 B.f(x)是单调递增函数 C.f(x)的值域为R D.f(x)在定义域内有最大值 |
8. 难度:中等 | |
某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的x倍,则该工厂一年中的月平均增长率是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于( ) A.-26 B.-18 C.-10 D.10 |
10. 难度:中等 | |
奇函数f(x)在(-1,1)上是单调递减的,若f(1-m)+f(1-m2)<0,则实数m的取值范围是( ) A.(0,1) B.(-2,1) C. D.(-1,1) |
11. 难度:中等 | |
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(2,+∞) |
12. 难度:中等 | |
已知函数,若函数y=f(x)的图象与函数y=x+a的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
14. 难度:中等 | |
已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x) 的表达式为 . |
15. 难度:中等 | |
函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值是 . |
16. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: (1)函数y=ax(a>0且a≠1)与函数(a>0且a≠1)的定义域相同; (2)函数y=x3与y=3x的值域相同; (3)函数的单调递增区间为(-∞,2]; (4)函数与都是奇函数. 其中正确命题的序号是 (把你认为正确的命题序号都填上). |
17. 难度:中等 | |
计算下列各式的值: (1)-+×; (2). |
18. 难度:中等 | |
已知R为全集,A={x|log2(3-x)≤2},,求(CRA)∩B. |
19. 难度:中等 | |
某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=其中x是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.) |
20. 难度:中等 | |
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)若在区间[-1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)讨论函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并用定义证明之. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2,对任意实数t,gt(x)=-tx+1. (1)求函数y=g3(x)-f(x)的单调区间; (2)在(0,2]上是单调递减的,求实数t的取值范围; (3)若f(x)<mg2(x)对任意恒成立,求正数m的取值范围. |