1. 难度:中等 | |
若全集U={0,1,2,3}且∁UA={2},则集合A的真子集共有( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 |
2. 难度:中等 | |
下列四组函数,表示同一函数的是( ) A. B.f(x)=lgx2,g(x)=2lg C. D. |
3. 难度:中等 | |||||||||||||||||
已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:则方程g(f(x))=x的解集为( )
A.{1} B.{2} C.{3} D.∅ |
4. 难度:中等 | |
若函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为( ) A.[0,] B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7] |
5. 难度:中等 | |
函数是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 |
6. 难度:中等 | |
如果幂函数的图象不过原点,则m取值是( ) A.-1≤m≤2 B.m=1或m=2 C.m=2 D.m=1 |
7. 难度:中等 | |
已知,则f(3)为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
8. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2都有,则( ) A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) |
9. 难度:中等 | |
函数的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
函数的零点个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 |
11. 难度:中等 | |
已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( ) A.(0,1) B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
下列结论正确的是( ) A. B.函数y=x2-4x-3在(2,+∞)上是减函数 C.函数在R上是减函数 D.函数是奇函数 |
13. 难度:中等 | |
奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-6)+f(-3)= . |
14. 难度:中等 | |
幂函数y=f(x)的图象经过点(-2,-8),则满足f(x)=27的x的值是 . |
15. 难度:中等 | |
设函数,那么的值为 . |
16. 难度:中等 | |
函数f(x)=log0.5(3x2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知A={x|a≤x≤2a+3},B={x|x2+5x-6>0}. (Ⅰ)若A∩B={x|1<x≤3},求a的值; (Ⅱ)若A∪B=B,求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
计算下列各式 (Ⅰ); (Ⅱ) . |
19. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,f(x)=x+b,且f(x)的图象经过点(-2,0),又在y=f(x)的图象中,另一部分是顶点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线,试写出函数f(x)的表达式. |
20. 难度:中等 | |
旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为15000元,旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数在30人或30人以下,飞机票每张收费900元;若旅游团的人数多于30人,则给与优惠,每多1人,机票费每张减少10元,但旅游团的人数最多有75人,那么旅游团的人数为多少时,旅行社可获得的利润最大? |
21. 难度:中等 | |
已知(a>0,且a≠1). (1)求f(x)的定义域; (2)证明f(x)为奇函数. |
22. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)判断函数f(x)的单调性; (Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |