1. 难度:中等 | |
sin600°= . |
2. 难度:中等 | |
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3}则∁U(A∪B)= . |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=sin(2x-)(x∈R)的最小正周期为 . |
4. 难度:中等 | |
已知向量与的夹角为θ,且||=3,||=4,|+|=5,则θ= . |
5. 难度:中等 | |
若f(x)=asinx+3cosx是偶函数,则实数a= . |
6. 难度:中等 | |
的值为 . |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(2a-1)x,当m>n时,f(m)<f(n),则实数a的取值范围是 . |
8. 难度:中等 | |
已知tanα=,则sinαcosα-2sin2α= . |
9. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,已知单位圆与x轴正半轴交于A点,圆上一点,则劣弧的弧长为 . |
10. 难度:中等 | |
如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,则称这个点为“好点”,在下面六个点中“好点”的个数为 . |
11. 难度:中等 | |
已知函数则f(2+log23)的值为 . |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),若函数f(x)的最小值为-2,则实数a的值为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,已知Rt△BCD的一条直角边BC与等腰Rt△ABC的斜边BC重合,若AB=2,∠CBD=30°,,则m-n= . |
14. 难度:中等 | |
若函数(t∈N*)的最大值是正整数M,则M= . |
15. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|-1<x≤1},求: (1)A∩B; (2)A∪B; (3)A∩∁UB. |
16. 难度:中等 | |
已知向量,. (1)若∥,求实数k的值; (2)若,求实数m的值. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2xsinθ-1, (1)当时,求f(x)的最大值和最小值; (2)若f(x)在上是单调增函数,且θ∈[0,2π),求θ的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(ωx+Φ)(A>0,ω>0,|x|<π),在一周期内,当x=时,y取得最大值3,当x=时,y取得最小值-3, 求(1)函数的解析式. (2)求出函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程,对称中心坐标; (3)当x∈[-,]时,求函数f(x)的值域. |
19. 难度:中等 | |
某汽车生产企业,上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆,出厂价为10万元/辆,年销售量为12万辆.本年度为节能减排,对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.5x. (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式; (2)当投入成本增加的比例x为何值时,本年度比上年度利润增加最多?最多为多少? |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R). (1)若函数y=f(x)是偶函数,求出符合条件的实数a的值; (2)若方程f(x)=g(x)有两解,求出实数a的取值范围; (3)若a>0,记F(x)=g(x)•f(x),试求函数y=F(x)在区间[1,2]上的最大值. |