1. 难度:中等 | |
设,a=4,则( ) A.a⊆A B.{a}∈A C.a∉A D.{a}⊊A |
2. 难度:中等 | |
若A={y|y=2x},B={y|y=2x},则A∩B是( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.{2} D.无法确定 |
3. 难度:中等 | |
已知函数,则函数f[f(x)]的定义域是( ) A.{x|x≠-1} B.{x|x≠-2} C.{x|x≠-1且x≠-2} D.{x|x≠-1或x≠-2} |
4. 难度:中等 | |
若f (x)=x2-ax+5的对称轴为x=-2,则f (-1)=( ) A.-7 B.2 C.17 D.25 |
5. 难度:中等 | |
已知集合{x|mx2+2x-1=0}有且只有一个元素,则m的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1 |
6. 难度:中等 | |
定义集合运算A⊙B={x|x=ab(a+b),a∈A,b∈B},设A={1,-2},B={2,3},则集合A⊙B的所元素的子集个数是( ) A.8 B.16 C.4 D.32 |
7. 难度:中等 | |
如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩CIS D.(M∩P)∪CIS |
8. 难度:中等 | |
函数在区间(-1,1)上是( ) A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.不能确定 |
9. 难度:中等 | |
已知(x,y)在映射f下的象是(xy,x+y),则(-3,2)在f下的原象是( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C.(3,-1) D.(3,-1)或(-1,3) |
10. 难度:中等 | |
函数,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
定义运算:a※b=,则函数f (x)=ax※a-x(a>1)的大致图象是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
已知f (x)=ax2+bx+c (a≠0)的单调增区间是(-∞,1],设P=f (3x),q=f (2x),则( ) A.P≤q B.当x≠0时,总有P>q C.当x<0时,P>q,当x>0时,P<q D.当x<0时,P<q,当x>0时,P>q |
13. 难度:中等 | |
设函数f (x)=ax2+(b-1)x+3a是定义在[a-3,2a]上的偶函数,则a+b的值是 . |
14. 难度:中等 | |
已知f (x)=x•f (x-1)(x∈N+),且f (0)=1,则f (3)= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是 . |
16. 难度:中等 | |
下列命题中正确命题的序号是 . ①若A={x|x>0},B=R,则f:x→y=x2是A到B的映射; ②设函数f (x) 对任意实数x、y都有f (x+y)=f (x)•f (y),且f (1)≠0,则f (0)=1; ③既是奇函数,又是偶函数的函数有无穷多个; ④f (x)是R上的偶函数,则f (x)•f (-x)>0; ⑤存在常数M对函数y=f (x)的定义域内任意x都有f (x)≤M,则M是y=f (x)的最大值. |
17. 难度:中等 | |
计算 . |
18. 难度:中等 | |
设A={2,-1,a2-a+1},B={2b,-4,a+4} C={-1,7},A∩B=C.求a和b的值. |
19. 难度:中等 | |
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∪B=A,求实数a的值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f (x)= (1)作出函数的图象,并写出函数的单调区间; (2)求函数的最值,并求出此时x的值. |
21. 难度:中等 | |
南充市某商场在经营某种商品的40天内发现:其销售量和价格均是时间x的函数.其中销售量满足f (x)=x+40(0<x≤40,x∈N+),在40天内价格为g (x)=,(0<x≤40,x∈N+).求这种商品哪天的销售额最大,并求最大值. |
22. 难度:中等 | |
南充市某商场在经营某种商品的80天内发现:其销售量和价格均是时间x的函数.其中销售量满足f (x)=x+40(0<x≤80,x∈N+),在前40天内价格为g1(x)=,(0<x≤40,x∈N+),在后40天内价格为g2(x)=(40<x≤80,x∈N+).求这种商品哪天的销售额最大,并求最大值. |
23. 难度:中等 | |
已知f (x)=. (1)求证:f (x) 是奇函数; (2)判断函数f (x)的单调性,并证明你的结论. |
24. 难度:中等 | |
已知函数f (x)=是奇函数,且f (1)=2. (1)求f (x) 的解析式; (2)判断函数f (x)的单调性,并证明你的结论; (3)若x1,x2∈(1,+∞),且x1≠x2.求证. |