1. 难度:中等 | |
若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于( ) A.{x|2<x≤3} B.{x|x≥1} C.{x|2≤x<3} D.{x|x>2} |
2. 难度:中等 | |
已知曲线y=2x3,则过点(1,2)的切线的斜率是( ) A.2 B.6 C.4 D.8 |
3. 难度:中等 | |
一个单位有职工800人,期中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=log2x+2x-1的零点所在的区间为( ) A. B. C. D.(1,2) |
5. 难度:中等 | |
在复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
6. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则an=( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ) A.y=sin(2x-) B.y=sin(2x-) C.y=sin(x-) D.y=sin(x-) |
8. 难度:中等 | |
下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( ) A.f(x)= B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x+1) |
9. 难度:中等 | |
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 |
10. 难度:中等 | |
某企业生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是( ) A.12万元 B.20万元 C.25万元 D.27万元 |
11. 难度:中等 | |
已知角α的终边经过点P(x,-6),且,则x的值为 . |
12. 难度:中等 | |
在如图所示的算法流程图中,输出S的值为 . |
13. 难度:中等 | |
下列四个命题中:①∀x∈R,2x2-3x+4>0;②∀x∈1,-1,0,2x+1>0;③∃x∈N,使x2≤x;④∃x∈N,使x为29的约数.则所有正确命题的序号有 . |
14. 难度:中等 | |
(选做题)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,MN与⊙O相切,切点为A,∠MAB=35°,则∠D= . |
15. 难度:中等 | |
在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,写出曲线C的直角坐标方程 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值; (2)求y=f(x)的单调区间. |
17. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥BC1; ( 2)求证:AC1∥平面CDB1. |
18. 难度:中等 | |
已知集合A={-2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点M的坐标(x,y)满足x∈A,y∈A. (Ⅰ)请列出点M的所有坐标; (Ⅱ)求点M不在y轴上的概率; (Ⅲ)求点M正好落在区域上的概率. |
19. 难度:中等 | |
已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点P是x轴上方椭圆E上的一点,且PF1⊥F1F2,,. (Ⅰ) 求椭圆E的方程和P点的坐标; (Ⅱ)判断以PF2为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(a、b为常数且a≠0)满足f(2)=1且f(x)=x有唯一解. (1)求f(x)的表达式; (2)记xn=f(xn-1)(n∈N且n>1),且x1=f(1),求数列{xn}的通项公式. (3)记 yn=xn•xn+1,数列{yn}的前n项和为Sn,求证Sn<. |
21. 难度:中等 | |
已知函数在x=1处取得极值2. (1)求函数f(x)的表达式; (2)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增? (3)若P(x,y)为图象上任意一点,直线l与的图象切于点P,求直线l的斜率k的取值范围. |