1. 难度:中等 | |
下列四个关系: ①0∈{0};②∅⊆{0};③{0,1}⊆{(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A. B. C. D.(2,+∞) |
3. 难度:中等 | |
函数的图象关于( ) A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 |
4. 难度:中等 | |
已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a |
5. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞) 上单调递减的函数是( ) A.y=x-2 B.y=x-1 C.y=x2 D. |
6. 难度:中等 | |
当0<a<1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
设lg2=a,lg3=b,则log512等于( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x<0时,f(x)等于( ) A.-x+1 B.-x-1 C.x+1 D.x-1 |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则a的取值范围是( ) A.a>1 B.a≥1 C.a≤1 D.a<1 |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)满足,则称f(x)为倒负变换函数.下列函数: ①;②;③中为倒负变换函数的是( ) A.① B.①② C.②③ D.①③ |
11. 难度:中等 | |
函数f(x)=x-|lgx|的零点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
12. 难度:中等 | |
若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是( ) A.(0,4] B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
计算:. |
14. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数则的值是 . |
16. 难度:中等 | |
函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y),且f(2)=4,则f(0)+f(-2)= . |
17. 难度:中等 | |
关于下列命题: ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1}; ②若函数y=的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤}; ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}; ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}. 其中不正确的命题的序号是 .(注:把你认为不正确的命题的序号都填上) |
18. 难度:中等 | |
设全集U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2},∁UA={5},则a= . |
19. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数. |
20. 难度:中等 | |
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围. |
21. 难度:中等 | |
某汽配厂生产某种零件,每个零件的出厂单价为60元,为了鼓励更多销售商订购,该厂决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元. (1)当一次订购量最少为多少时,零件的实际出厂单价恰好为51元? (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f(x)=x+1是否有根?如果有根x,请求出一个长度为的区间(a,b),使x∈(a,b);如果没有,请说明理由?(注:区间(a,b)的长度=b-a). |