1. 难度:中等 | |
某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是( ) A.8,8 B.10,6 C.9,7 D.12,4 |
2. 难度:中等 | |
如图所示程序框图运行后输出的结果为( ) A.36 B.45 C.55 D.56 |
3. 难度:中等 | |
甲、乙两名同学在5次数学考试中,成绩统计用茎叶图表示如下,若甲、乙两人的平均 成绩分别用、表示,则下列结论正确的是( ) A.<,且甲比乙成绩稳定 B.<,且乙比甲成绩稳定 C.>,且甲比乙成绩稳定 D.>,且乙比甲成绩稳定 |
4. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,a3=2,a7=8 则a5=( ) A.±4 B.4 C.6 D.-4 |
5. 难度:中等 | |
对变量x、y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断( ) A.变量x与y正相关,u与v正相关 B.变量x与y正相关,u与v负相关 C.变量x与y负相关,u与v正相关 D.变量x与y负相关,u与v负相关 |
6. 难度:中等 | |
(理科做)玻璃球盒中有各色球12只,其中2红,1黑,5白,4绿,从中取1球为红或绿的概率为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
我市某机构调查小学生课业负担的情况,设平均每人每天做作业时间为X(单位:分钟),按时间分下列四种情况统计:①0~30分钟;②30~60分钟;③60~90分钟;④90分钟以上,有1 000名小学生参加了此项调查,如图是此次调查中某一项的程序框图,其输出的结果是600,则平均每天做作业时间在0~60分钟内的学生的频率是( ) A.0.20 B.0.40 C.0.60 D.0.80 |
8. 难度:中等 | |
设有n 个样本x1,x2,…xn,其方差是,另有n个样本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其方差为,则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
计算机是将信息转化为二进制数处理的,二进制即“逢二进一”如(1101)2表示二进制数,将它转化为十进制数为1×23+1×22+0×21+1×2=13,那么二进制数转化为十进制数为( ) A.22011-1 B.22010-1 C.22009-1 D.22008-1 |
10. 难度:中等 | |
用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是 . |
11. 难度:中等 | |
(理科做)在区间[0,3]上任取一点,则此点落在区间[2,3]上的概率是 . |
12. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,若a2+a8=15-a5,则a5等于 . |
13. 难度:中等 | |
某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60km/h是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测,将所得数据按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组,绘制成如图所示频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 辆. |
14. 难度:中等 | |
对任意非零实数a、b,若a⊗b的运算原理如图程序框图所示,则3⊗2= . |
15. 难度:中等 | |
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若a=4,C=60°,S△ABC=8,则边长c= . |
16. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3,则此数列的一个通项公式是 . |
17. 难度:中等 | |
下面的数组均由三个数组成,它们是:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,(an,bn,cn). (1)请写出cn的一个表达式,cn= ; (2)若数列{cn}的前n项和为Mn,则M10= .(用数字作答) |
18. 难度:中等 | |
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,c=5,求b. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量,n=(sinA,-1),且m⊥n. (Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=2,,求b的值. |
20. 难度:中等 | |
已知x,y是正实数,且2x+5y=20, (1)求u=lgx+lgy的最大值; (2)求的最小值. |
21. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列, (1)求{an}的公比q; (2)求a1-a3=3,求sn. |
22. 难度:中等 | |||||||||||||||
(文科做)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如右表:
( 2)估计纤度落在[1.38,1.50]中的概率及纤度小于1.40的概率是多少? |
23. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ax+(x>1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f(x)>b恒成立的概率. |
24. 难度:中等 | |
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).现已知此商品每件售价为500元,且该厂年内生产此商品能全部销售完. (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? |
25. 难度:中等 | |
某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额y元. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)从第几年开始,该机床开始盈利? (3)使用若干年后,对机床的处理有两种方案:①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.问哪种方案处理较为合理?请说明理由. |
26. 难度:中等 | |
已知函数,若函数f(x)图象经点(0,2),且图象关于点(-1,1)成中心对称. (1)求实数a,b的值; (2)若数列{an}满足:,求数列{an}的通项公式; (3)数列{bn}满足:bn=n(an+2),数列{bn}的前项的和为Sn,若,(n≥2)恒成立,求实数m的最小值. |