2010-2011学年甘肃省天水一中高二（下）第三次段考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某学校一年级学生有500人，二年级学生有800人，三年级学生有700人．从中任选20人，其中三年级应选（ ）人．
A．5
B．6
C．7
D．8

2. 难度：中等

100件产品中任取1件，是次品的概率是0.2，则其中次品件数为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40

3. 难度：中等

100件产品，其中有30件次品，每次取出1件检验放回，连检两次，恰一次为次品的概率为（ ）
A．0.42
B．0.3
C．0.7
D．0.21

4. 难度：中等

f（x）=x³+x²+1在x=1处的切线斜率是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

5. 难度：中等

f（x）=x³-bx²+1在x∈（1，2）单调递增，在x∈（2，3）单调递减，则b=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

6. 难度：中等

从100件次品中每次取1件，不放回地任取5件，则每件产品被抽取的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则（ ）
A．a=1，b=1
B．a=-1，b=1
C．a=1，b=-1
D．a=-1，b=-1

8. 难度：中等

在同一时间内，第一台机器需要看管的概率为0.1，第二台机器需要看管的概率为0.5，则至少有一台机器需要看管的概率为（ ）
A．0.95
B．0.9
C．0.6
D．0.55

9. 难度：中等

电话铃响第一声被接的概率为0.5，电话铃响第二声被接的概率为0.3，，电话铃响第三声被被接的概率为0.2，则二声内被接的概率为（ ）
A．0.8
B．0.7
C．0.5
D．0.3

10. 难度：中等

如图是y=f'（x）的图象，则y=f（x）的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

已知正四棱锥的侧棱长为2，那么当该棱锥体积最大时，它的高为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

12. 难度：中等

绘制1000人的寿命直方图时，若组距均为20，60～80岁范围的纵轴高为0.03，则60～80岁的人数为（ ）
A．300
B．500
C．600
D．800

二、填空题

13. 难度：中等

3个电子元件，至少有一个正常工作的概率为0.999，则每个电子元件正常工作的概率为    ．

14. 难度：中等

一个设备有2个元件，每个元件损坏的概率为0.1，如果一个损坏，这个设备就不工作，则这个设备工作的概率为    ．

15. 难度：中等

过（0，-1）作y=x²的切线，切线方程为    ．

16. 难度：中等

f（x）=x²-bx+1在（1，+∞）单调递增，则b的范围是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

3个电子元件，至少有一个正常工作的概率为0.999，计算每个元件正常工作的概率．

18. 难度：中等

5件产品中，有3件正品，从中任取2件，
（1）计算恰有1件次品的概率；  
（2）计算至少有1件次品的概率．

19. 难度：中等

5张彩票，其中有1张有奖，4张无奖．每次从中任取1张，不放回，连抽3张；
（1）计算恰有1张有奖的概率；  
（2）计算至少有1张有奖的概率．

20. 难度：中等

计算 在时函数的最大值和最小值．

21. 难度：中等

．求单调区间．

22. 难度：中等

f（x）=x³-bx²-x+2在（1，3）有唯一极值点，求b的范围．