1. 难度:中等 | |
直线x-y+2=0的倾斜角是( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
2. 难度:中等 | |
过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为( ) A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0 |
3. 难度:中等 | |
已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( ) A.0 B.-8 C.2 D.10 |
4. 难度:中等 | |
如果直线a∥直线b,且a∥平面α,那么b与a的位置关系是( ) A.相交 B.b∥a C.b⊂a D.b∥a或b⊂a |
5. 难度:中等 | |
圆(x-1)2+y2=1与直线的位置关系是( ) A.直线过圆心 B.相交 C.相切 D.相离 |
6. 难度:中等 | |
过点P(2,1)且被圆C:x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是( ) A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x-3y+5=0 D.x+3y-5=0 |
7. 难度:中等 | |
在空间直角坐标系中,点A(1,-2,3)关于平面xoz的对称点为B,关于x轴的对称点为C,则B、C间的距离为( ) A. B.6 C.4 D. |
8. 难度:中等 | |
圆锥的底面半径是3,高是4,则它的侧面积是( ) A. B.12π C.15π D.30π |
9. 难度:中等 | |
设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为( ) A.π B. C.25π D.50π |
10. 难度:中等 | |
有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),该几何体的表面积和体积为( ) A.24πcm2,36πcm3 B.15πcm2,12πcm3 C.24πcm2,12πcm3 D.以上都不正确 |
11. 难度:中等 | |
一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是 . |
12. 难度:中等 | |
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、,这个长方体的对角线长为 ;它的外接圆的体积为 . |
13. 难度:中等 | |
过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 . |
14. 难度:中等 | |
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n; ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ; ③若m⊥α,n⊥α,则m∥n; ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; 其中正确命题的序号是 . |
15. 难度:中等 | |
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程. |
16. 难度:中等 | |
如图,已知正四棱锥V-ABCD中,AC与BD交于点M,VM是棱锥的高,若AC=6cm,VC=5cm,求正四棱锥V-ABCD的体积. |
17. 难度:中等 | |
经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程为 . |
18. 难度:中等 | |
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点. (1)求证:直线BD1∥平面PAC; (2)求证:平面PAC⊥平面BDD1; (3)求证:直线PB1⊥平面PAC. |
19. 难度:中等 | |
已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长. |
20. 难度:中等 | |
已知ABCD是边长为a,∠DAB=60°的菱形,点p为ABCD 所在平面外一点,面PAD为正三角形,其所在平面垂直于面ABCD (1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD; (2)求证:AD⊥PB; (3)若E为BC的中点,能否在PC上找到一F使平面DEF⊥平面ABCD. |