2010-2011学年山东省济南国语学校高一（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin600°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知向量（ ）
A．（8，1）
B．（-8，1）
C．
D．

3. 难度：中等

已知sinα-cosα=-，则sinαcosα=（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

数据99，100，102，99，100，100的标准差为（ ）
A．0
B．1
C．
D．

5. 难度：中等

能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的变换方式是（ ）
A．横坐标变为原来的2倍，再向左平移
B．横坐标变为原来的倍，再向左平移
C．向左平移，再将横坐标变为原来的倍
D．向左平移，再将横坐标变为原来的2倍

6. 难度：中等

某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1：10的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1，2，…，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是（ ）
A．3，23，63，102
B．31，61，87，127
C．103，133，153，193
D．57，68，98，108

7. 难度：中等

两个非零向量满足，则与的关系是（ ）
A．共线
B．不共线
C．垂直
D．共线且方向相反

8. 难度：中等

若，则与的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．3

10. 难度：中等

下列函数中，最小正周期是π且在区间上是增函数的是（ ）
A．y=sin2
B．y=sin
C．y=tan
D．y=cos2

11. 难度：中等

如图是函数y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，它的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

在区间[-1，1]上任取两个数x、y，则满足的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

13. 难度：中等

已知的夹角为60°，求．

三、填空题

14. 难度：中等

如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间[150，170）内的学生约有    人．

15. 难度：中等

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只球颜色不同的概率是    ．

16. 难度：中等

在下列结论中：
①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
②函数的图象关于点对称；
③函数的图象的一条对称轴为π；
④若tan（π-x）=2，则cos²x=．
其中正确结论的序号为    （把所有正确结论的序号都填上）．

四、解答题

17. 难度：中等

已知，α，β为锐角，求sin（α-β），tan（α+2β）．

18. 难度：中等

平面向量，已知∥，，求的坐标及夹角．

19. 难度：中等

做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．
（I）求点P在直线y=x上的概率；   
（II）求点P满足x+y≥10的概率．

20. 难度：中等

设函数．
（1）求ω和ϕ的值；
（2）若，求f（x）的取值范围．
（3）写出f（x）对称中心．

21. 难度：中等

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

22. 难度：中等

已知函数．
（1）求f（x）的最大值与最小值；
（2）若α-β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．