1. 难度:中等 | |
若直线l经过两点(-1,2),(-3,4),则直线l的倾斜角为( ) A.45° B.60° C.120° D.135° |
2. 难度:中等 | |
如果空间四点A、B、C、D不共面,那么下列判断中正确的是( ) A.A、B、C、D四点中必有三点共线 B.A、B、C、D四点中不存在三点共线 C.直线AB与CD相交 D.直线AB与CD平行 |
3. 难度:中等 | |
方程(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线( ) A.恒过定点(-2,3) B.恒过定点(2,3) C.恒过点(-2,3)和(2,3) D.都是平行直线 |
4. 难度:中等 | |
若一个角的两边分别和另一个角的两边平行,那么这两个角( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定 |
5. 难度:中等 | |
过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A.4x+3y-13=0 B.4x-3y-19=0 C.3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0 |
6. 难度:中等 | |
平面α与平面β平行的条件可以是( ) A.α内有无穷多条直线与β平行 B.直线a∥α,a∥β C.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α D.α内的任何直线都与β平行 |
7. 难度:中等 | |
设a表示平面,a,b表示直线,给定下列四个命题: ①a∥α,a⊥b⇒b⊥α; ②a∥b,a⊥α⇒b⊥α; ③a⊥α,a⊥b⇒b∥α; ④a⊥α,b⊥α⇒a∥b 其中正确命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
8. 难度:中等 | |
如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)则该几何体的表面积和体积分别为( ) A.24πcm2,12πcm3 B.15πcm2,12πcm3 C.24πcm2,36πcm3 D.以上都不正确 |
9. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A′B′C′D′中,AB的中点为M,DD′的中点为N,则异面直线B′M与CN所成角的大小为( ) A.0° B.45° C.60° D.90° |
10. 难度:中等 | |
求过点P(2,3),并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程( ) A.x-y+1=0 B.x-y+1=0或3x-2y=0 C.x+y-5=0 D.x+y-5=0或3x-2y=0 |
11. 难度:中等 | |
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( ) A.10 B.20 C.30 D.40 |
12. 难度:中等 | |
已知圆C与圆(x+5)2+(y-6)2=16关于直线l:x-y=0对称,则圆C的方程是( ) A.(x-6)2+(y+5)2=16 B.(x+6)2+(y-5)2=16 C.(x-6)2+(y-5)2=16 D.(x+6)2+(y+5)2=16 |
13. 难度:中等 | |
若空间两点A(1,2,x)、B(2,3x+1,x-2)之间的距离为,则x的值为 . |
14. 难度:中等 | |
直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5相切,则m的值为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,△A′B′O是水平放置的△ABO按斜二测画法得到的直观图,其中O′A′=4,O′B′=3,则原三角形△ABO的面积是 . |
16. 难度:中等 | |
若点(x,y)满足(x-3)2+(y-3)2=2,则的最大值是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,△ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0) (1)求边AC上的中线BD所在的直线方程; (2)求与AB平行的中位线DE的直线方程.(要求:答案均要求写成一般式方程) |
18. 难度:中等 | |
过点A(-1,10)且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是 . |
19. 难度:中等 | |
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点. (1)求证:PA⊥EF; (2)求二面角D-FG-E的余弦值. |
20. 难度:中等 | |
已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点轨迹方程. |
21. 难度:中等 | |
已知圆C1:x2+y2-4x+2y=0与圆C2:x2+y2-2y-4=0. (1)求证两圆相交; (2)求两圆公共弦所在直线的方程; (3)求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程. |
22. 难度:中等 | |
如图l,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=60°,E是BC的中点.如图2,将△ABE沿AE折起,使面BAE⊥面AECD,连接BC,BD,F是CD的中点,P是棱BC的中点. (1)求证:AE⊥BD;’ (2)求证:平面PEF⊥平面AECD. |