1. 难度:中等 | |
函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) |
2. 难度:中等 | |
过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 |
3. 难度:中等 | |
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( ) A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α C.若l∥α,m⊂α,则l∥m D.若l∥α,m∥α,则l∥m |
4. 难度:中等 | |
如图长方体中,AB=AD=2,CC1=,则二面角 C1-BD-C的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
5. 难度:中等 | |
长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A.25π B.50π C.125π D.都不对 |
6. 难度:中等 | |
如图,E、F是AD上互异的两点,G、H是BC上互异的两点,由图可知,①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC、DB互为异面直线;③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.其中叙述正确的是( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.①② |
7. 难度:中等 | |
直线x+ky=0,2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一点,则k的值是( ) A. B. C.2 D.-2 |
8. 难度:中等 | |
已知直线l1:y=-x+2a与直线平行,则a的值为( ) A. B.±1 C.1 D.-1 |
9. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( ) A. B. C.8-2π D. |
10. 难度:中等 | |
已知 a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点( ) A.() B.() C.() D.() |
11. 难度:中等 | |
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
12. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱,若不计损耗,则圆柱的高为 . |
14. 难度:中等 | |
圆心在x轴上,且过两点A(1,4),B(3,2)的圆的方程为 . |
15. 难度:中等 | |
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6.BC=2,则棱锥O-ABCD的体积为 . |
16. 难度:中等 | |
若直线l经过点P(1,2),并且与点A(2,3)和点B(0,-5)的距离相等,求直线l的方程. |
17. 难度:中等 | |
已知两条直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,问:当m为何值时,l1与l2 (i)相交; (ii)平行; (iii)重合. |
18. 难度:中等 | |
已知线段AB的端点B的坐标为(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明M的轨迹是什么图形. |
19. 难度:中等 | |
已知某几何体的三视图,如图 (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的表面积S. |
20. 难度:中等 | |
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0.AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0.求: (1)顶点C的坐标; (2)直线BC的方程. |
21. 难度:中等 | |
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°. (1)证明:AB⊥A1C; (2)求二面角A-A1C-B的余弦值. |
22. 难度:中等 | |
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=BC=BB1=2,D点为棱AB的中点. (1)求证:AC1∥平面CDB1 (2)求BB1与平面CDB1所成角的正切值. |