1. 难度:中等 | |
下列语句不是命题的是( ) A.6>4 B.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数 C.1∈{1,2,3} D.一次函数是增函数吗 |
2. 难度:中等 | |
已知命题P:若a是奇数,则a是质数,则命题P的逆命题是( ) A.若a是奇数,则a是质数 B.若a是质数,则a是奇数 C.若a不是奇数,则a不是质数 D.若a不是质数,则a不是奇数 |
3. 难度:中等 | |
若原命题为真,则下列命题一定为真的是( ) A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.原命题的否定 |
4. 难度:中等 | |
已知在三角形ABC中,a,b分别是角A,B所对的边,p:a=b,q:A=B,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 |
5. 难度:中等 | |
已知p:1>-2,q:2是偶数,则命题“p∨q,p∧q,¬p”的真假性分别为( ) A.真,真,假 B.真,假,假 C.真,假,真 D.假,假,真 |
6. 难度:中等 | |
已知命题p:∀x∈R,x2≥0,则命题p的否定是( ) A.∀x∈R,x2<0 B. C.∀x2≥0,x∈R D. |
7. 难度:中等 | |
到两定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.直线 D.圆 |
8. 难度:中等 | |
椭圆=1的离心率为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
双曲线的焦距为( ) A.3 B.4 C.3 D.4 |
10. 难度:中等 | |
下列曲线方程满足横坐标范围是[-4,4]的是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
x=y x2=y2(填”⇒”或“”) |
12. 难度:中等 | |
若p是q的充分条件,则命题“若p,则q”为 (填“真”或“假”) |
13. 难度:中等 | |
椭圆的焦点坐标是 . |
14. 难度:中等 | |
双曲线-=1的渐近线方程是 . |
15. 难度:中等 | |
若曲线表示双曲线,则k的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
写出命题“若x是整数,则x是实数”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. |
17. 难度:中等 | |
已知p:(x-1)(x-2)<0,q:x-a<0,若p是q的充分条件,求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
分别以双曲线的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴,求该椭圆的方程. |
19. 难度:中等 | |
已知O为坐标原点,当点P在椭圆上运动时,求线段OP的中点M的轨迹方程. |
20. 难度:中等 | |
已知直线y=x-1与双曲线相交于A、B两点,求弦长|AB|. |
21. 难度:中等 | |
设椭圆C:过点(0,4),离心率为 (Ⅰ)求C的方程; (Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标. |