1. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.(2,+∞) D.(1,2) |
2. 难度:中等 | |
已知A={1,2,3},B={2,4},定义A-B={x|x∈A且x∉B},则A-B=( ) A.{1,2,3} B.{2,4} C.{1,3} D.{2} |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y=-x3,x∈R B.y=sinx,x∈R C.y=x,x∈R D. |
4. 难度:中等 | |
已知m<-2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都在二次函数y=x2-2x的图象上,则( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y1<y3<y2 D.y2<y1<y3 |
5. 难度:中等 | |
已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则( ) A.f(2x)=e2x(x∈R) B.f(2x)=ln2•lnx(x>0) C.f(2x)=2ex(x∈R) D.f(2x)=lnx+ln2(x>0) |
6. 难度:中等 | |
函数y=a|x-1|,(0<a<1)的图象为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
设函数则不等式f(x)>f(1)的解集是( ) A.(-3,1)∪(3,+∞) B.(-3,1)∪(2,+∞) C.(-1,1)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3) |
8. 难度:中等 | |
f(x)在(-1,1)上既是奇函数,又为减函数.若f(1-t)+f(1-t2)>0,则t的取值范围是( ) A.t>1或t<-2 B. C.-2<t<1 D.t<1或t> |
9. 难度:中等 | |
若函数,则f[f(-5)]= . |
10. 难度:中等 | |
计算2log210+log20.04= . |
11. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是 . |
12. 难度:中等 | |
若函数f(x)=4x-2x+1+3的定义域为[-1,1],则f(x)值域为 . |
13. 难度:中等 | |
已知f(x)在R上是奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-ln(1+x);则当x<0时,f(x)的解析式为f(x)= . |
14. 难度:中等 | |
方程x2+2ax+1=0一个根大于1,一个根小于1,则实数a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
设全集为U,集合A={0,2,4,6},CUA={-1,-3,1,3},CUB={-1,0,2},求A∩B和A∪B. |
16. 难度:中等 | |
若函数, (Ⅰ)在给定的平面直角坐标系中画出函数f(x)图象; (Ⅱ)利用图象写出函数f(x)的值域、单调区间. |
17. 难度:中等 | |
已知f(x)=loga(a>0,a≠1). (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)求使f(x)>0的x取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值. |
19. 难度:中等 | |
一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的, (1)求每年砍伐面积的百分比; (2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (3)今后最多还能砍伐多少年? |
20. 难度:中等 | |
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0, (1)求f(0)的值. (2)对任意的,,都有f(x1)+2<logax2成立时,求a的取值范围. |