1. 难度:中等 | |
已知集合M,N为全集U的子集,则图中的阴影部分所表示的集合为( ) A.M∩N B.C∪N C.M∪N D.(C∪M)∩N |
2. 难度:中等 | |
若f:x→|x|是从集合M到集合N的映射,若M={-1,0,1,2},则M∩N=( ) A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2} |
3. 难度:中等 | |
设函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,若x1<0,且x1+x2>0,则f(x1)与f(x2)的大小关系是( ) A.f(x1)>f(x2) B.f(x1)<f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.无法判断 |
4. 难度:中等 | |
函数y=lnx+2x-3的零点必定位于的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) |
5. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是( ) A.(0,4) B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知a=30.8,b=0.83,c=log30.8,则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.c>a>b C.a>c>b D.a>b>c |
7. 难度:中等 | |
已知3a=5b=A,且=2,则A的值是( ) A.15 B. C.± D.225 |
8. 难度:中等 | |
已知点(a,b)在函数y=2x的图象上,则点(b,a)必在下列哪个函数图象上( ) A.y=2x B. C.y=log2 D.y=x-2 |
9. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)的图象是连续不断的,在区间(0.2,0.3)上有唯一零点,用二分法求这个零点,精确度为0.0001,则将区间(0.2,0.3)等分的次数至少要( ) A.7次 B.8次 C.10次 D.11次 |
10. 难度:中等 | |
函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)•g(x)的图象可能是( A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,若f(x)=17,则x= . |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=+的定义域为 . |
13. 难度:中等 | |
已知四个函数 C1:y=logax,C2:y=logbx,C3:y=logcx,C4:y=logdx的图象如图所示,则a,b,c,d按从大到小的顺序排列是 . |
14. 难度:中等 | |
计算= . |
15. 难度:中等 | |
给出以下结论: ①定义域和对应法则两个要素可确定一个函数 ②幂函数y=xn在(0,+∞)上是增函数 ③函数y=f(x),若f(a)>0且f(b)<0,(a≠b),则在区间(a,b)上一定有零点 其中正确的结论是 (填写序号) |
16. 难度:中等 | |
函数y=|x+1|-|x-3|的值域是 . |
17. 难度:中等 | |
学校举办的强身健体活动周上,开设田径、球类、体操三大项,要求每位同学至少参加一项,最多参加两项.某班有18名同学参加了田径项目,12名同学参加了球类项目,25名同学参加了体操项目,那么这个班级最多有 人,最少有 人. |
18. 难度:中等 | |
计算的值. |
19. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,), (1)求函数y=f(x)的解析式,并用描点法画出函数f(x)的图象 (2)用定义证明函数的单调性. |
20. 难度:中等 | |
如果在今后若干年内,我国国民经济生产总值都控制在平均年增长率为8%的水平,那么大约在哪一年可以达到国民经济生产总值比2008年的国民经济生产总值翻两番的目标? (参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771,lg1.08=0.0335,lg1.2=0.0791) |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=-1+loga(x+2)(a>0,且a≠1),g(x)=. (1)函数y=f(x)的图象恒过定点A,求A点坐标; (2)若函数F(x)=f(x)-g(x)的图象过点(2,),证明:方程F(x)=0在x∈(1,2)上有唯一解. |
22. 难度:中等 | |
对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0). (1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点; (2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围. |