1. 难度:中等 | |
在正整数100至500之间能被11整除的数的个数为( ) A.34 B.35 C.36 D.37 |
2. 难度:中等 | |
{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值是( ) A.24 B.27 C.30 D.33 |
3. 难度:中等 | |
设函数f(x)满足(n∈N*),且f(1)=2,则f(20)为( ) A.95 B.97 C.105 D.192 |
4. 难度:中等 | |
设an=-2n+21,则数列{an}从首项到第几项的和最大( ) A.第10项 B.第11项 C.第10项或11项 D.第12项 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,则c-b等于( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 |
6. 难度:中等 | |
等比数列{an},an>0,q≠1,且a2、a3、a1成等差数列,则等于( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
数列{an}前n项和是Sn,如果Sn=3+2an(n∈N*),则这个数列是( ) A.等比数列 B.等差数列 C.除去第一项是等比数列 D.除去最后一项为等差数列 |
8. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若s9=18,sn=240,an-4=30,则n的值为( ) A.14 B.15 C.16 D.17 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,若sinBsinC=cos2,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 |
10. 难度:中等 | |
数列{an}满足a1=1,a2=,且(n≥2),则an等于( ) A. B.()n-1 C.()n D. |
11. 难度:中等 | |
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若,且∠A=75°,则b= . |
12. 难度:中等 | |
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若=,则= . |
13. 难度:中等 | |
数列{an}满足且,则a2010= . |
14. 难度:中等 | |
数列{an}中,an+1=,a1=2,则a4= . |
15. 难度:中等 | |
已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5. (Ⅰ)求{an}的通项an; (Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值. |
16. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n. (Ⅰ)求a2,a3,a4; (Ⅱ)求数列{an}的通项an. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,,. (Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960. (1)求an与bn; (2)求和:. |
19. 难度:中等 | |
设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N*. (1)求数列{an}的通项; (2)设,求数列{bn}的前n项和Sn. |
20. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+1. (Ⅰ)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式和前n项和. |