2011-2012学年江苏省无锡市江阴一中高一（上）第12周数学限时作业（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

-1200°是第    象限角．

2. 难度：中等

已知角α为钝角，若4α角的终边与α角的终边重合，则角α=    ．

3. 难度：中等

已知扇形的周长为8，则其面积的最大值为    ．

4. 难度：中等

若角α的终边在直线4x+3y=0上，则tanα的值为    ．

5. 难度：中等

=    ．

6. 难度：中等

已知，且，则=    ．

7. 难度：中等

的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=    ．

8. 难度：中等

若cosα+2sinα=-，则tanα=    ．

9. 难度：中等

函数的定义域为     ．

10. 难度：中等

函数的单调减区间是    ．

11. 难度：中等

要得到的图象，只要将的图象    ．

12. 难度：中等

若=    ．

13. 难度：中等

若的最小正周期为π，且图象关于直线对称，则f（x）=    ．

14. 难度：中等

已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知，求下列各式的值．
（1）sinx-cosx；
（2）3sin²x-2sinxcosx+cos²x．

三、填空题

16. 难度：中等

若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是     ．

四、解答题

17. 难度：中等

已知函数，x∈R．
（1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；
（2）当时，求y的取值范围；
（3）说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象．

18. 难度：中等

已知3sin²α+2sin²β=2sinα，求sin²α+sin²β的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数．
（1）求证：函数f（x）在（-∞，0]上是增函数．
（2）求函数在[-3，2]上的最大值与最小值．

20. 难度：中等

设a为实数，记函数的最大值为g（a）．
（1）设t=，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；
（2）求g（a）．