1. 难度:中等 | |
若椭圆经过原点,且焦点为F1(1,0) F2(3,0),则其离心率为( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
若方程表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数m的取值范围是( ) A.m>0 B.0<m<1 C.-2<m<1 D.m>1且m≠ |
3. 难度:中等 | |
椭圆的焦点为F1、F2,AB是椭圆过焦点F1的弦,则△ABF2的周长是( ) A.20 B.12 C.10 D.6 |
4. 难度:中等 | |
已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等,则a的值为( ) A.9或 B.或 C.9或 D.或 |
5. 难度:中等 | |
直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则m的取值区间是( ) A.(0,5) B.(0,1) C.(1,5) D.[1,5) |
6. 难度:中等 | |
椭圆上的点到直线的最大距离是( ) A.3 B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
经过点(3,2)且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是 . |
8. 难度:中等 | |
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,∠F1PF2=90°,则椭圆离心率的取值范围是 . |
9. 难度:中等 | |
已知椭圆9x2+16y2=144,焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,则= . |
10. 难度:中等 | |
若椭圆的对称轴在坐标轴,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点,且焦点到同侧长轴端点距离为. (1)求椭圆方程; (2)求椭圆离心率. |
11. 难度:中等 | |
设△ABC的两个顶点A(-a,0),B(a,0)(a>0),顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m,试求顶点C的轨迹方程,并指出轨迹类型. |
12. 难度:中等 | |
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求椭圆方程.(O为原点). |