1. 难度:中等 | |
已知向量=(m,1),向量=(-1,2),若⊥,则实数m的值是 . |
2. 难度:中等 | |
某班50名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示,则成绩不低于70分的学生人数是 . |
3. 难度:中等 | |
已知函数则f(1)= ,f(2+log32)= . |
4. 难度:中等 | |
定义“等积数列”为:数列{an}中,对任意n∈N*,都有an•an-1=p(常数),则数列{an}为等积数列,p为公积,现已知数列 {an}为等积数列,公积为1,首项为a,则a2007= S2007= . |
5. 难度:中等 | |
不等式组所确定的平面区域记为D.若点(x,y)是区域D上的点,则2x+y的最大值是 . |
6. 难度:中等 | |
已知函数(x∈R). (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值. |
7. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=5,S3=9. (Ⅰ)求首项a1和公差d的值; (Ⅱ)若Sn=100,求n的值. |
8. 难度:中等 | |
对于函数f(x)=ax2+bx+(b-1)(a≠0) (1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点; (2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围. |
9. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,点F为PC的中点. (Ⅰ)求证:PA∥平面BDF; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面BDF. |
10. 难度:中等 | |
把正整数排列成如图所示的数阵. (Ⅰ)求数阵中前10行所有的数的个数; (Ⅱ)求第n行最左边的数; (Ⅲ)2007位于数阵的第几行的第几个数(从左往右数). |
11. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},则∁UA=( ) A.{2,4} B.{1,3,5} C.{1,2,3,4,5} D.∅ |
12. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A.[1,+∞) B.(-∞,2) C.(1,2) D.[1,2) |
13. 难度:中等 | |
设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<2},则a+b的值是( ) A.1 B. C.0 D.-1 |
14. 难度:中等 | |
已知,则tanθ=( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
已知向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向南航行1km”,则向量a+b表示( ) A.向东南航行km B.向东南航行2km C.向东北航行km D.向东北航行2km |
16. 难度:中等 | |
在下列命题中,错误的是( ) A.如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合 B.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行 C.如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线垂直 D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行 |
17. 难度:中等 | |
直线3x+4y-14=0与圆(x-1)2+(y+1)2=4的位置关系是( ) A.相交且直线过圆心 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相离 |
18. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,只要将函数y=sin2x的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 |
19. 难度:中等 | |
不等式x2-y2≥0所表示的平面区域(阴影部分)是( ) A. B. C. D. |
20. 难度:中等 | |
已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A(-1,-1,2),点B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点,则A,B两点的最短距离是 ( ) A. B. C.3 D. |