1. 难度:中等 | |
若实数集{2a,a2-a}有4个子集,则a的取值范围是( ) A.R B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.{a|a≠-3,a∈R} D.{a|a≠0且a≠3,a∈R} |
2. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||
在如右图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,所有等比数列的公比都相等,则 a+b+c 的值为:( )
A.1 B.2 C.3 D.4 |
3. 难度:中等 | |
A是命题,┐A是A的否命题,如果┐A⇒B,那么┐B是A的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=在R上为减函数,则a的取值范围是( ) A.a<0 B.0<a<0.5 C.a<0.5 D.0.5<a<1 |
5. 难度:中等 | |
命题A:如果a<b<0,那么则A和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 |
6. 难度:中等 | |
集合,集合则P与Q的关系是( ) A.P=Q B.P⊋Q C.P⊊Q D.P∩Q=ϕ |
7. 难度:中等 | |
定义集合A与B的运算:A※B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B },则(A※B)※B等于( ) A.A B.B C.A∩B D.A∪B |
8. 难度:中等 | |
设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上是增函数,则有( ) A.f(a+1)≥f(b+2) B.f(a+1)<f(b+2) C.f(a+1)≤f(b+2) D.f(a+1)>f(b+2) |
9. 难度:中等 | |
命题甲:f′(x)=0,命题乙:f(x)在x=x处有极值,则( ) A.甲是乙的充分条件 B.甲是乙的必要条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件又不是乙的必要条件 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x满足f(x)=-f(4-x),当x≤2时,f(x)单调递增,已知m+n<4,且m<2,且n>2,则f(m)+f(n)的值( ) A.能够为0 B.可正可负 C.恒小于0 D.恒大于0 |
11. 难度:中等 | |
若x∈(0,1),则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
下列命题中,真命题是( ) A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数 B.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数 C.∀m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数 D.∀m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数 |
13. 难度:中等 | |
已知f(x+)=x3+,则f(x)= . |
14. 难度:中等 | |
已知下列四个函数: (1)f(x)=lgx2,g(x)=2lgx; (2)(2)f(x)=x-1,g(x)=; (3)f(x)=log22x,g(x)=; (4)f(x)=,g(x)=f-1(x). 则表示同一函数的是: . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)=log2(x2-3x+2),(x>2)则f[f-1(3)]= . |
16. 难度:中等 | |
已知a2+2b2=5,2a2+b2=4则ab的最大与最小值的和是: . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1] (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围; (2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知,则函数y=2x-2-x的值域是 . |
19. 难度:中等 | |
已知A={x|x3+3x2+2x>0},B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0<x≤2},A∪B={x|x>-2},求a、b的值. |
20. 难度:中等 | |
某工厂销售甲、乙两种产品所能获得的利润P、Q与他们投入资金m万元,大致有以下关系:P=,Q=,现投入3万元资金,其中对甲产品投入x万元 (1)所获利润为y万元,将所获利润y表示为x的函数,并求其定义域; (2)应如何分配资金,才能获取最大利润?最大利润是多少万元? |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列. (I)证明12S3,S6,S12-S6成等比数列; (II)求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2. |
22. 难度:中等 | |
把函数y=lnx-2的图象按向量=(-1,2)平移得到函数y=f(x)的图象. (1)若x>0,证明;f(x)>; (2不等式x2≤f(x2)+m2-2bm-3对b∈[-1,1],x∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围. |