1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-x≤0},x∈R,集合B={x|log2x≤0},则A、B满足( ) A.A⊆B B.B⊆A C.A=B D.A⊊B且B⊊A |
2. 难度:中等 | |
已知单位向量![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
已知tanα=![]() ![]() A.-3 B.3 C.-2 D.2 |
4. 难度:中等 | |
设a,b是空间中两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) A.若a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β B.若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a∥b C.若a⊥α,a⊥b,则b∥α D.若a∥b,b⊥α,则a⊥α |
5. 难度:中等 | |
“-2<m<1”是方程![]() A.充分必要条件 B.充分但不必要条件 C.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)<f(x+2)的解集为( ) A.{x|x<3} B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积等于( ) A.π+2 B.π-2 C.2π D.4π |
8. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
过双曲线![]() A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 |
10. 难度:中等 | |
若![]() A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1) |
11. 难度:中等 | |
若x、y满足条件![]() A.(- ![]() B.(-∞,- ![]() ![]() C.( ![]() D.(-∞,- ![]() ![]() |
12. 难度:中等 | |
已知球O的半径为8,圆M和圆N为该球的两个小圆,AB为圆M与圆N的公共弦,若OM=ON=MN=6,则AB=( ) A.12 B.8 C.6 D.4 |
13. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,若a3a5a7a9a11=243,则![]() |
14. 难度:中等 | |
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线![]() |
15. 难度:中等 | |
不等式(a-3)x2<(4a-2)x对a∈(0,1)恒成立,则x的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知正方形ABCD边长为1,图形如示,点E为边BC的中点,正方形内部一动点P满足:P到线段AD的距离等于P到点E的距离,那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为 .![]() |
17. 难度:中等 | |
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A=![]() (Ⅰ)角B的值; (Ⅱ)函数f(x)=sin2x+cos(2x-B)在区间 ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}是首项为a1=![]() ![]() ![]() (1)求证:{bn}是等差数列; (2)求数列{cn}的前n项和Sn. |
19. 难度:中等 | |
一个四棱锥P一ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线,侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形,直角边长为2,直观图如图. (1)求四棱锥P一ABCD的体积: (2)求二面角C-PB-A大小; (3)M为棱PB上的点,当PM长为何值时,CM⊥PA? ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() ![]() (1)求椭圆的方程; (2)动直线 ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)=ax+lnx(其中e是自然界对数的底,a∈R) (1)求f(x)的解析式; (2)设 ![]() ![]() (3)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时,f(x)的最小值是3?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由. |
22. 难度:中等 | |
![]() (I)求AC的长; (II)求证:BE=EF. |
23. 难度:中等 | |
已知直线l的参数方程是![]() ![]() (I)求圆心C的直角坐标; (II)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值. |
24. 难度:中等 | |
自选题:不等式选讲:已知|x1-2|<1,|x2-2|<1. (I)求证:2<x1+x2<6,|x1-x2|<2; (II)若f(x)=x2-x+1,求证:|x1-x2|<|f(x1)-f(x2)|<5|x1-x2|. |