1. 难度:中等 | |
设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则(M∩N)∪(CUN)等于( ) A.{5} B.{0,3} C.{0,2,3,5} D.{0,1,3,4,5} |
2. 难度:中等 | |
设全集U,图中阴影部分所表示的集合是( ) A.CUM B.(CUN)∩M C.N∪(CUM) D.N∩(CUM) |
3. 难度:中等 | |
下列各组函数是同一函数的是( ) ①与; ②f(x)=|x|与; ③f(x)=x与g(x)=1; ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ |
4. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.{x|x≠±5} B.{x|x≥4} C.{x|4<x<5} D.{x|4≤x<5或x>5} |
5. 难度:中等 | |
下列各式中,正确的个数是( ) ①ϕ={0};②ϕ⊆{0};③ϕ∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}⊆{1,2,3};⑧{a,b}⊆{b,a}. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
6. 难度:中等 | |
若f:A→B能构成映射,则下列说法正确的有( ) (1)A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像; (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
7. 难度:中等 | |
若0<x<1,则之间的大小关系为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( ) A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1) |
9. 难度:中等 | |
设a∈,则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( ) A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 |
10. 难度:中等 | |
直角梯形OABC,直线x=t左边截得面积S=f(t)的图象大致是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
设函数,则f(2)= . |
12. 难度:中等 | |
已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(9,3),则f(100)= . |
13. 难度:中等 | |
已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m= . |
14. 难度:中等 | |
已知:两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其定义如下表: 填写后面表格,其三个数依次为: . |
15. 难度:中等 | |
对于函数y=f(x),定义域为D=[-2,2],以下命题正确的是(写出所有正确命题的序号) ①若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),则y=f(x)是D上的偶函数; ②若对于x∈[-2,2],都有f(-x)+f(x)=0,则y=f(x)是D上的奇函数; ③若函数y=f(x)在D上具有单调性且f(0)>f(1)则y=f(x)是D上的递减函数; ④若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),则y=f(x)是D上的递增函数. |
16. 难度:中等 | |
计算:. |
17. 难度:中等 | |
全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},则(结果用区间表示) (1)求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB); (2)若集合C={x|x>a},A⊆C,求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数f(x)的定义域 (2)证明函数f(x)在(-∞,0)上为减函数. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x|x-2|. (1)求作函数y=f(x)的图象; (2)写出f(x)的单调区间,并指出在各个区间上是增函数还是减函数?(不必证明) (3)已知,求x的值. |
20. 难度:中等 | |
设全集U={1,2},集合A={x|x2+px+q=0},CUA={1}, (1)求p、q; (2)试求函数y=px2+qx+15在[,2]上的反函数. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R, (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? |